そもそもパズルとは? (パズルの謎 1)

そもそもパズルとは? (パズルの謎1) パズル全般

パズルの『謎』とは?

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惰性慣性

こんにちは。惰性慣性です

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賀知夢未

こんにちは。茶々入れ役(www)のゆめです

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惰性慣性

茶々入れ役とは……茶々だけ入れるってか?

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賀知夢未

知らな〜い

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惰性慣性

知らんのかーい!

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賀知夢未

そんなことより⸺

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賀知夢未

パズルの『謎』って何?!

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惰性慣性

そこか

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惰性慣性

前回の『趣味数って何?』記事中で、「数理パズル/数理ゲームの広がりを適当に分類して紹介」的な発言をしたんで、そのパズル面ってことでな

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賀知夢未

パズル面だってのはぐわかるけど⸺

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賀知夢未

そっちじゃない
『謎』のほう!

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惰性慣性

はなからそういきり立つなし。分類以前に「そもそもパズルとは何か?」の説明が必要かと思い、パズルの定義と分類を合わせて『パズルの謎』とした

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賀知夢未

な〜んだ、そんな意味か

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惰性慣性

む?

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賀知夢未

もっと深遠な謎があるのかな〜、ってちょっと期待したのに

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惰性慣性

深遠な謎、とは?

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賀知夢未

例えば〇年パズル的な?

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惰性慣性

遊☆〇☆王(無印)のキーアイテムだな……しかも実際に発売されたよう

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賀知夢未

だねぇ

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惰性慣性

で、発売品を完成させると誰でも闇の知恵と力を与えられる? あるいは強引に完成させようとすると制裁が?

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賀知夢未

んなこたないっしょ。売ってるのは千〇パズルを『再現』したってことだし。そもそもA〇M(〇テム)の魂は既に冥界にかえったし

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惰性慣性

それはそうか

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賀知夢未

余談はいいから内容をはよ

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惰性慣性

お前さんが脱線させた気もするが⸺

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惰性慣性

了解だ。で、以下の項目を考えてみた

パズルの『謎』項目一覧
パズルの意味、定義
各種パズルの分類
パズル探訪 (典型的パズル各種の紹介)
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惰性慣性

項目①は明らかだと思う

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惰性慣性

次の項目②は大分類、中分類くらいの粗い分類だ。ここまでは今回の一記事にまとまるかもしれん

☝実際には①だけで長くなり、一記事にまとまらないのですが……

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惰性慣性

一方、項目③は細かい内訳の嵐で長くなるため、項目②の分類に沿って複数の記事に分ける。これらを『パズル探訪シリーズ』と称して順次、投稿する予定だ

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惰性慣性

個々のパズルについての詳しい考察記事は、探訪シリーズでの紹介が済んでから開始するつもり

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賀知夢未

そですか。じゃ、最初は項目①、つまりパズルの意味とかの話だね。よろ

パズルの意味、定義 (惰性慣性流)

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惰性慣性

繰り返しになるが、そもそもパズルとは何か? すなわちパズルの意味、定義

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賀知夢未

え〜……ジグソーとか……知恵の輪とか

ジグソーパズルの例
ジグソーパズルの例
知恵の輪の例
知恵の輪の例
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惰性慣性

うーむ。それらはパズルの『例』にはなっているが、パズルの『意味、定義』とはいえんな

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賀知夢未

意味って……えっと……遊びの一種?

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惰性慣性

アバウトすぎ

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賀知夢未

そんなん、急に言われてもムズいし

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惰性慣性

もありなん。てことで、色々と調べた結果を大まかに整理してみたぞ。ほれ

パズルの位置付けと意味 (惰性慣性流)
パズルの位置付けと意味

注: 惰性慣性の個人的な見解です

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賀知夢未

ふ〜ん。パズルは問題の一種、ね。確かに

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惰性慣性

だろう?

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賀知夢未

でも、『現実的』と『娯楽的』はあんまり対義語っぽくないよう

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惰性慣性

そこはまあ、雰囲気ってこと

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賀知夢未

あと、現実的でも娯楽的でもない問題ってどんなヤツ

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惰性慣性

『その他3』か。コレ、どちらでもない場合もきっとあるはずと思い、念のために入れただけ

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惰性慣性

もんで、例はぐには思いつかんが……何かある?

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賀知夢未

えっと……ま、いいや

(☝ワカンナ〜イ?)

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惰性慣性

ふむ

『娯楽的』は純粋に自分の楽しみのための場合と考え、それ以外の目的や意義がある場合は『現実的』と解釈するなら、つまり『娯楽的』以外が『現実的』とするなら、現実的でも娯楽的でもない問題、すなわち『その他』は無いことになりますね。

とはいえ、中間的というか微妙な場合がありえます。例えば、クイズ大会やパズル大会に参加して、上位に食い込むと賞金等が貰えるとか知名度が上がるとかのケース。この状況では、やる事は同じだとしても、『娯楽的』なのか『現実的』なのかは参加者本人の気持ち次第かも知れません。

『他プレイヤーと解答時間を競う等が楽しみ』という点が主眼で参加するなら、その人にとっては恐らく『娯楽的』ですが。一方、『賞金等をもらって生活の足しにしたい』とか『知名度を上げてその後の仕事的(?)な活動を有利にしたい』などが主眼なら、その参加者にとっては『現実的』な問題なのかも。『趣味と実益』で後者の意義が勝ったとき、的な……

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賀知夢未

じゃあ、現実的な問題の『その他』ってのは?

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惰性慣性

『その他1』だな……例えば個人的な問題とか

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賀知夢未

個人的な問題?

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惰性慣性

私の年収、低すぎ』、『私の体重、重』など。これらが問題なのかは人によるし、問題とされる場合も解き方は人それぞれだが

仕事系でも勉学系でもない現実的問題の例
仕事系でも勉学系でもない現実的問題の例
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賀知夢未

くっ。その手の例は⸺

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賀知夢未

あたしに刺さるからヤメテ!

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惰性慣性

これは失礼をば

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賀知夢未

むむむ……っと、外側はこの辺にしてクイズとパズルってとこ

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惰性慣性

いよいよ核心だな

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賀知夢未

でも、パズルに行く前に、『クイズは知識で解く』ってどゆこと

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惰性慣性

そっちかい!

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賀知夢未

そう、そう

クイズは知識で解く、とは?

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惰性慣性

『クイズは知識で解く』か……

クイズの位置付けと意味
クイズの位置付けと意味
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賀知夢未
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惰性慣性

先程から、その『そう、そう』の妙な発音が気になるが……まあいい

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賀知夢未

そう、そう

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惰性慣性

……『知識で解く』については、典型的なクイズを考えるとわかりやすい予感

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賀知夢未

典型的とな?

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惰性慣性

例えば、「世界で一番、高い山は?」ってクイズがある

クイズの典型(?)例

問: 世界で一番、高い山は?

クイズの典型例(世界一高い山)

注: 画像は全て雰囲気です

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賀知夢未

二頭がいいね、チョモランマ!

クイズの典型(?)例、回答付き

問: 世界で一番、高い山は?

答: チョモランマ

  (Qomolangma、エベレスト (Everest) とも言う)

チョモランマもどき

注: 画像は雰囲気です

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惰性慣性

いや、説明用のクイズ例にいちいち答える必要はないんだが……

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賀知夢未

そですか

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惰性慣性

てか、二頭とはなんぞ?

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賀知夢未

え〜?『お願い〇ッスル』を知らないとか随分!

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惰性慣性

ああ、それか。上腕二頭筋がてんこ盛り、と。すなわダブル・バイセップス

参考または蛇足: 正確にはフロント・ダブル・バイセップス (front double biceps pose) かもしれません

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賀知夢未

えっ? ダブル……なんだって?

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惰性慣性

ダブル・バイセップスはボディビルのポーズの一種。で、上腕二頭筋はこの辺

ダブル・バイセップス(ポーズ)および上腕二頭筋
ダブル・バイセップスおよび上腕二頭筋

注: 画像は雰囲気です

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賀知夢未

ああ、ちからこぶね。英語はバイセップス、え〜と……

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賀知夢未

なんか英語っぽくないつづ

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惰性慣性

学術用語ゆえ、元々はラテン語か何かと思われ

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賀知夢未

あっそ

(☝ 全く興味なさそう)

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賀知夢未

それはさておき、『両』腕のちからこぶを強調するポーズだから『ダブル』バイセップスなのかな?

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惰性慣性

多分

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賀知夢未

あと、肩のとこのモリモリも気になるけど、これって何?

肩のモリモリ?

注: 画像は雰囲気です

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惰性慣性

三角筋だと思うが……

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惰性慣性

っと、話がまくってしまった

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賀知夢未

ごめん、ごめん

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惰性慣性

話を戻すと⸺例題からも明らかなように、クイズ「世界で一番、高い山は?」に答えるためには、回答者があらかじめ持っている知識が必要

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賀知夢未

そりゃそうだ。一番高い山がチョモランマって覚えてないと答えられないし

クイズでは回答者が答えをあらかじめ知っていないと!
クイズに答える為には回答者の事前知識が必要
チョモランマ好きすぎ男?

☝チョモランマ好きすぎ男?

注: 背景画像は雰囲気です

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賀知夢未

まっ、知らない人、あんまりいない気がするけど

世界一高い山を知っている人の割合? (夢未説)
世界一高い山を知っている人の割合?

注1: 上記比率は賀知夢未の勝手な思い込みです
注2: 実際には、知らない人の割合は3割強との調査結果もある模様

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惰性慣性

そうか。なら、世界で二番目に高い山は?

クイズの典型(?)例2

問: 世界で二番目に高い山は?

世界で二番目に高い山は?

注: 画像は全て雰囲気です

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賀知夢未

うっ、知らない……

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惰性慣性

わしも知らんかったが

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賀知夢未

おっちゃんも知らんのか〜い!

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惰性慣性
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賀知夢未

開き直り???

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惰性慣性

で、調べたところ、答えは『K2』とかいう山だそうだ。別名ゴッドウィン=オースティン山、あるいはチョゴリ

クイズの典型(?)例2、回答付き

問: 世界で二番目に高い山は?

答: K2 (カラコルム山脈測量番号2号、

  Karakoram No.2)

  別名: ゴッドウィン=オースティン山

  (Mt. Godwin-Austen)、

  チョゴリ (Chogori)

K2もどき

注: 画像は雰囲気です

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賀知夢未

K2とかミリも聞いたことないわ〜

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惰性慣性

普通はそうだよな。まっ、この問題は、知識がないと答えられない場合の例だし

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賀知夢未

そんなん、わざわざ例を出して説明するほどもんでもないっしょ

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惰性慣性

いやいや。何事も実体験することで深く身にものだぞ

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賀知夢未

へぇへぇ

(☝年寄の説教ウザす的な?)

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惰性慣性

このようにクイズの世界では、めっちゃ色々なことを覚えないと正答率低し

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惰性慣性

博覧強記の世界とうか、クイズ王への道は遠いとうか

クイズ王への道?

問: 世界一高い山は?
答: チョモランマ(エベレスト) (☜ 知識)

問: 世界で二番目に高い山は?
答: K2(ゴッドウィン=オースティン、チョゴリ) (☜ 超知識?)

問: 世界で三番目に高い山は?
答: カンチェンジュンガ (☜ 極知識???)

……

参考または蛇足: 既にクイズ王(人間)は人工知能に勝てない時代に突入しているとか……

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賀知夢未

別にクイズ王とか目指してないし!

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惰性慣性

それな

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賀知夢未

おっちゃんも目指さないんか〜い!

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惰性慣性

HAHAHA

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賀知夢未

はぁ……まっ、いいや

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惰性慣性

なお、世界一高い山にいては異論もある

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賀知夢未

え〜?! 21世紀にもなって人類未踏の地とか測量ミスとか、そんなんアリエナイっしょ!

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惰性慣性

いや。そうった正攻法的な異論ではなく、『高さ』の定義を変えてみた系。わしが知っとる範囲に限っても2種類

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賀知夢未

何、それ

通常の山の高さ (標高): ジオイド(≒平均海水面)が基準
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通常、山の高さは標高や海抜で表す

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賀知夢未

そだね

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以下では標高に限り、海抜は考えないことにする

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ときに、標高や海抜の定義は知っとる?

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賀知夢未

われてみれば良く知らないかも。どんな感じ?

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知らんか……。なら『標高』検索、『海抜』検索をよろしく

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賀知夢未

うわっ、手抜き

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概略だけ言うと、標高の場合、平均海水面的なジオイド(geoid)なる面を基準⸺つまり標高ゼロ⸺にして土地の高さを測るそうな

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賀知夢未

ジオイド? 知らな〜い。平均海水面とやらでいいじゃん

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測量は各地で行う必要があるが、海から遠く離れた地点の海水面とか謎だろ

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賀知夢未

なるほど、それはそう

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なので、どこでも使える重力の強さを採用し、重力が同じになる面、すなわち等重力面を考える模様。で、海の所では平均海水面にほぼ等しくなる等重力面をジオイドと呼ぶらしい

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賀知夢未

重力ですか、そうですか。で、そのジオイドってのは、海のとこでは水面と同じになるん?

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海水は液体だから、他の要因がなければ、水面がジオイドと同じになるように流動しそうなものだが

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賀知夢未

微妙な言いかた

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実際には波浪、潮せきなどによって海面が上下変動するんで、平均する必要がある

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賀知夢未

それで『平均』海水面なのか〜。で、平均値ならジオイドと一致?

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いや。海流や塩分濃度差といった影響が残って、場所により平均海水面とジオイドが微妙にずれるらしい

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賀知夢未

めんどくさ

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同意。素朴な三角測量は幾何学的だが、多様な物理現象が絡んでくると複雑。わしもあまり深入りしたくない領域だ

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ま、標高の件はこの辺で

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了解だ

異論その1: 山の底面(?)が基準
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で、異論その1は、標高ではなく山の一番低い地点⸺まり山の底面?⸺からの高さで勝負、との主張。ふもとから、とうと少し意味が違うかも知れんが

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山の底面? はて?

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平らな台地があって、そこに山が一つあるとする。台地自体が高原の場合、高原自体の標高が相当あるから、その分は正味の山の高さではないとして差し引け、って考え

山の高さに関する異論その1 (通常の山)
(陸)山の底面を基準とする高さ
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一応、それっぽい理屈にはなってるか

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実際には、山の周辺は完全に平らではないから、どこが底面の基準か明確に決められん。特に、山が連なった山脈の場合、近接した峰が幾つかあると、それらのふもとはどの峰のものか決めがたいかもしれん

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賀知夢未

そりゃそうだ

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てなわけで厳密には底面を決められんが、強引にったとすると、正味の山の高さは標高より小さい値になるはず

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う〜ん

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山がある場所の台地の標高を、山の標高から差し引くんで

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賀知夢未

あっ、そゆこと

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ところが、山の底面からと言う定義だと、逆に標高より高くなる場合がある

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賀知夢未

え〜? とんクイズ?

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いや、マジ。海山の場合だ

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賀知夢未

おっと。そこかぁ

(☝底だけに?)

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山頂が海面下だと標高的にはマイナスになるし、頂上が海面上に出ている孤島の場合も、標高では、海底から海面までそびえている部分は無視されてしまう

山の高さに関する異論その1 (海山)
海山の底面を基準とする高さ
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そいつは確かに不公平だね

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陸上の場合と同様、海底も完全に平らではないから、どこが底面の基準か厳密には決めがたはずだが。とはいえ、地上の場合に比べ深海底は比較的平坦な箇所が多いようだから、少ない誤差で海山周辺の海底の基準となる標高、ではなく深度を決められる模様

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そんな細かい話はいいから、結論をはよ

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うむ。調べたところでは、ハワイ島のマウナ・ケア山 (Mt. Mauna Kea) が一番となる。英語では、highest ではなく tallest と言ったりもするようだ。標高は 4,205m なので、8,848m のチョモランマに遠く及ばん

参考: 3,776m の富士山よりは高いですね

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賀知夢未

激しく負けてるじゃん!

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だがしかし、ハワイ島は太平洋のかなり深い所にある火山島だそうで、周辺の深海底からの高さだと、なんと 10,000m 越え。底面基準を定義する際の誤差が多少あるにしても、チョモランマより断トツに高い

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それはすごいねぇ。海面下が 6,000m 近くあるってことか。まさに氷山の一角

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氷山か。言いえて妙だな

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賀知夢未

むふっ。で、マウナ・ケア山ってどの辺にあるの?

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ハワイ島と言ったはずだが。ひょっとして、ハワイがどこにあるか、って意味?

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賀知夢未

ぎくっ

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仕方ないな。大雑把には北太平洋にあって日本よりかーなーり東でそこそこ南っぽい。詳しくは、ほれ。『ハワイ州』検索、『ハワイ島検索、『マウナ・ケア』検索

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賀知夢未

今回も検索ですか、そうですか

参考: ハワイは緯度的には沖縄より南で、沖ノ鳥島 (日本最南端) とほぼ同じ。米国ハワイ州はハワイ諸島のほとんど全てからなり、州都ホノルルやワイキキ・ビーチ、真珠湾があるのはオアフ島。ハワイ島は諸島の中で一番大きい島で、岐阜県と同程度の広さとか

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底面から測る件はこんなもんとして⸺

異論その2: 地球の中心が基準
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2つ目の異論ってのは?

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うむ。標高では基準とするジオイドが結構複雑だし、底面からだと底面の正確な定義が微妙なんで、もっと単純に、地球の中心から山のいただきまでの距離で勝負、との主張

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えっ。それって標高のときと同じような高さ順になるんでは?

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地球が完全な球形だったら、おおむね同じような順序になるのだろうな

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厳密には、幾つかの物理的要因によりジオイドには微妙な凹凸が生じているようなので、全く同じ高さ順になるとは限らんが

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細かい話はおいといて、地球が完全な球形じゃないみたいな言い方

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うむ。地球の実際の形は少し赤道方向に広がっているそうだ。回転楕円体というか。地球は自転しているから、その遠心力で広がった的な

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ふ〜ん?

(☝本音では地球の正確な形などどうでもいい?)

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その関係で、極半径⸺中心から北極や南極までの距離⸺より、赤道半径⸺中心から赤道上の地点までの距離⸺のほうが長い。調べると、公称極半径は 6356.8km、公称赤道半径は 6378.1km ゆえ、両者の差は 21.3km = 21,300m。チョモランマの標高2個分よりも大きな差だ

地球は極半径より赤道半径の方が長い

注: 上図は非常に誇張して書いてあります。じつは比率的には、ほとんど球に近いかも。1億分の1スケールの地球儀を作ると、直径 13cm 弱のほぼ球になります。この地球儀上では、極半径と赤道半径の差はわずか 0.2mm に過ぎません。あるいは、極半径を1とすると赤道半径は 1.003 で、赤道半径のほうが 0.3% 長い程度です。地球は非常に大きいため、0.3%の差でもその実長が 21.3km になるのですね

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賀知夢未

へ〜。そんなに違うんだ

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このため、地球の中心からの距離で高さを競う流儀だと、赤道に近い高山の方が有利になる。結果、南米エクアドルにある火山チンボラソ (Chimborazo) の頂上が、地球の中心から一番遠いそうだ

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なんか変な名前

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チンボラソ山は標高 6,268m で、通常の高さ比較では 8,848m のチョモランマより随分と低い

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ハワイの何とか山ほどじゃないけど、だいぶ負けてるじゃん!

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しかし、地球中心からの距離だと、チンボラソ山頂はチョモランマ山頂より 2,000m 以上遠いとか

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賀知夢未

ややこし〜

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惰性慣性

まあ、そうだな

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賀知夢未

ところで、エクアドルってどの辺だっけ?

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惰性慣性

南米と言ったはずだが

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賀知夢未

南米は広いでごんす

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惰性慣性

エクアドルは南米大陸の北西部、赤道直下にある国だ。詳しくは『エクアドル』検索、ついでに『チンボラソ』検索

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賀知夢未

結局はインターネット検索ですよ

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惰性慣性

っと、またも激しく脱線してしまった

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賀知夢未

駄目じゃん!

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賀知夢未

とか言いつつじつは、クイズやパズルの定義なんちゃらより面白かったりして

惰性慣性(落胆)
惰性慣性

補足または蛇足: 惰性慣性親父おやじは幾つかの異なるサイトから上記2種類を発見したそうな。その後の調べでは、英語版 Wikipedia の解説項目 “List of highest mountains on Earth” 中に、紹介した2種類の観点を含む多様な観点がまとめられている模様。ところが、この解説記事の他言語版リンクを辿たどって出てくる日本語版 Wikipedia の解説項目『世界の山一覧 (高さ順)』中には、(2023年4月上旬時点では) 標高によるランキング以外の情報が見当たりません。(この件に限ったことではありませんが)日本語情報ネットワークの敗北を感じますね……

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さて、と。クイズはこんなもんとして……パズルは知恵で解く、ってのは?

パズルは知恵で解く、とは?

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惰性慣性

ついにパズルの定義に到達だ。いやあ、ここまで長かった

パズルの位置付けと意味 (改変、再掲)
パズルの位置付けと意味(パズル項目強調)
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現実的問題とかクイズとか、妙に寄り道したのはゴメンだけど

寄り道の経緯
パズル定義に至るまでの寄り道の経緯
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惰性慣性

なおかつ上腕二頭筋とか、な

ダブル・バイセップスおよび上腕二頭筋(の思い出)
ダブル・バイセップスおよび上腕二頭筋

注: 画像は雰囲気です

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賀知夢未

そんなことわざわざ補足する必要⸺

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賀知夢未

ないし!

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賀知夢未

あと、世界一高い山の異論でめっちゃ脱線したのはおっちゃんだから!

海山の高さに関する異論(の思い出)
海山の底面を基準とする高さ
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惰性慣性

HAHAHA

(☝笑って誤魔化し?)

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賀知夢未

変な笑い漏らしてないで、パズルの意味とやらをはよ

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惰性慣性

よろしい。ではくが、ジグソーパズルや知恵の輪は知識で解くのか?

ジグソーパズル、知恵の輪 ☜ 知識で解く?
ジグソーパズルや知恵の輪は知識で解く?
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賀知夢未

えっと、まあそれはないね。……むしろ試行錯誤ってか、ひらめきって

ジグソーパズル、知恵の輪 ☜ 試行錯誤、ひらめ
ジグソーパズルや知恵の輪は試行錯誤や閃きで解く(多分)
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左様。ロジック系パズル等の場合も考えると、加えて『論理的に推理』もある

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賀知夢未

ロジック系パズル? 論理的に推理? なんじゃそれ

(☝『ロジック系パズル』は初回記事『趣味数って何?』に出てた単語なのに、もう忘れ?)

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惰性慣性

ジグソーや知恵の輪は試行錯誤やひらめきで解く色彩が強いと思うが、パズルの中には主に理詰めで解くタイプもある

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え〜? どんなヤツ?

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比較的有名な例としては、Number Place だろうか

ジグソーパズル、知恵の輪、ロジック系パズル等 ☜ 試行錯誤、ひらめき、論理的に推理
ジグソーパズルや知恵の輪、ロジック系パズル等は試行錯誤や閃き、推論で解く(多分)
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ナンバープレイス? 聞いたことあるような、ないよう

(☝『Number Place』も初回記事『趣味数って何?』に出てた単語なのに、もう忘れ?)

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惰性慣性

日本では『数独』や『ナンプレ』等の名前で呼ばれる

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賀知夢未

ああ、ナンプレのことね。なら知ってる

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賀知夢未

てゆっか、『ナンバーなんとか』みたいな良くわかんない名前で呼ばないでよ!

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惰性慣性

いやいや。Number Place は、このパズルが米国にて世界初公開された際に用いられた『由緒正しい』名前なんだが。わし的には、数独の方がしっくりくもの

参考: 本パズルが1970年代末に米国で初登場したときの名称は Number Place なのですが、諸々の経緯により、現在では海外でも Sudoku の方が一般的な模様です。経緯の詳細については、数独 (Sudoku) のウィキペディア (Wikipedia) を是非

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賀知夢未

んなこた知らんし。まっ、呼び名はさておき、ナンプレは『理詰め』で解く、ってのは?

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惰性慣性

この展開を予想して例題を用意しておいたぞ。ほれ

Number Place の例題 (ルール概要付き)
ナンバープレイスの例題とルール概要
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賀知夢未

なんか見たことあるような図

(☝『ロジック系パズル』や『Number Place』といった用語は忘れているものの、図は何となく覚えている娘?)

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惰性慣性

初回記事『趣味数って何?』で既に使った図だからな

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賀知夢未

使い回し

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惰性慣性

むむっ

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賀知夢未

てか、この問題って確か、おっちゃんが作ったコンピュータープログラムで自動生成したんだよねぇ?

注: 自動生成云々については、初回記事『趣味数って何?の段落『趣味数ブログの主な話題』中にある『上記Number Place/数独/ナンプレ例題の出所に関する脱線』の箇所を開くと出てきます

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惰性慣性

フッ、そうだが

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賀知夢未

ってことは、これ以外の問題も出来てるんでしょ?

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惰性慣性

当然だな

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賀知夢未

なら、問題の差し替えぐらいはしてもよかったんじゃ?

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惰性慣性

くっ。それをやろうとすると、図中の数字の書き換えが面倒臭い……

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賀知夢未

むっ! 聞きたくなかった手抜きの舞台裏!

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惰性慣性

HAHAHA

(☝笑って誤魔化し?)

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賀知夢未

手抜きの実態はさておき、『論理的に推理』ってゆっか『理詰めで解く』とやらは?

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惰性慣性

うむ。ではくが、この例題とった Number Place の問題は、試行錯誤やひらめき主体で解くのか?

Number Place 問題を試行錯誤やひらめきで解く???
ナンバープレイス問題を試行錯誤や閃きで解く(?)チョモ男

☝『クイズは知識で解く』解説の所ですい星のごとく(笑)現れた謎のチョモランマ好きぎ男。略して『チョモ()』君。彼はなんと、Number Place もお好き?

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賀知夢未

じつはこのパズル、そこそこ解いたことがあるんだけど……。初めてのときは、そんなかたでマゾったかも

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惰性慣性

ほう。既に経験あり、と。そういえば前回記事の中でもそんな事を言っていたな。だがしか、そのような状況のままでは、このパズルを続ける気持ちにならんはず。恐らく

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賀知夢未

いやいや。当てずっぽうみたいな解きかた、今はもうしてないよ。でもって、まあ細々と続けてるかな

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惰性慣性

なら、今はどんな解法を用いておる?

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賀知夢未

そりゃアレだよ。何種類か解く流れがあって……

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賀知夢未

って、そゆのがひょっとして?!

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惰性慣性

うむ。知ってのとおり、このパズルのゴールは全ての空きマスを1〜9の数字で埋めることだ。ただし縛りがあり、各行⸺横の9マス並び⸺、各列⸺縦の並び⸺、および太線で囲まれた3x3の各ブロック内に同じ数字があるのは不可

(☝ 既にルール概要図があるのに、口頭でも説明しておきたい性格?)

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賀知夢未

あたしったことある、って言ってるのに、唐突に不自然な説明調セリフ乙!

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惰性慣性

その突っ込みは言うてはならん……

(☝ ルール概要図があり、かつ夢未さんも既にルールを知っているのに、口頭でも説明しておかないと我慢できない性格?)

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惰性慣性

で、最初は試行錯誤などで悩んだとしても、しばらくすると、例えば次のような解き筋を思い付いたはず。こういった解法を発見する過程自体は一種の『ひらめき』かもしれんが……

(1) 特定のブロックに注目

盤面の特定ブロックに注目する。そのブロックを以下、注目ブロックと呼ぶ。

実際には、例えば左上からなど、全てのブロックを順に注目していく。例図では(目下のところ)中央ブロックに注目している。

注目ブロック内の空きマス(例では?印を付けた各マス)を少しでも確定数字で埋めることを目指して考察を進める。

ナンバープレイスの或る解き筋(第一段)

(2)注目ブロックの縦横をチェック

注目ブロックの縦横にあるエリア(以下、調査エリア)を調べる。例図では中央ブロックが注目ブロックなので、調査エリアは黄色ハッチングした4ブロックとなる。
特に、注目ブロック内にある数字以外の数字で調査エリアにあるものを見る。例では注目ブロックに4、5、9があるので、それら以外で調査エリアにある数字は1、2、3、7、8。
順にこれらの数字に注目し(以下、注目数字)、更に考察を進める。例では、ず1(赤字丸印の2個) に注目した。

(3) 縦横縛りを用いて禁止数字マスを認識

調査エリア内の注目数字にいて縦横縛りを用い、その数字にならない箇所を考える。例図では1が注目数字なので、赤字丸印の1が書かれた2マスがスタート点となる。
特に、注目ブロックに交差する方向が大切。例では注目ブロックは中央なので、左側の赤字丸印1マスでは縦方向、右側の赤字丸印1マスでは横方向を考え、縦横縛りにより1が許されないマス(赤ハッチング)を洗い出してみた。

ナンバープレイスの或る解き筋(第三段)

(4) 注目ブロックに戻り注目数字を考察

注目ブロックに再注目。同ブロック内で、注目数字が禁止されるマスを考察する。例図では注目ブロックは中央で注目数字は1なので、注目ブロック内で注目数字1の許されないマスが多くある見てとれる。

上記禁止マス以外が逆に、注目数字が許されるマス(以下、許容マス)となる。注目ブロック中で許容マスを一つに絞り込めればラッキー。例では中央ブロック内で1の許容マス(緑丸印の『?』マス)は一箇所のみ。結局、この唯一の許容マスに1を入れるしかないと決まる。

ナンバープレイスの或る解き筋(第四段)
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惰性慣性

ひとたび解き筋を発見した後は、闇雲な試行錯誤ではなく、主に解き筋に沿って詰めていくと思われ

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賀知夢未

そうそう。これこれ。こんな解きかた。って、なるほど。理詰めで解くってそゆことか!

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惰性慣性

左様

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賀知夢未

で、これと試行錯誤とかを合わせたのが『知恵で解く』になる、と。ふむふむ

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惰性慣性

お分かり頂けただろうか

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惰性慣性

クイズの場合、既に持っている知識から答えを選ぶ感じだが、パズルの場合は、だ知らない答えを色々なアプローチで模索する、ってところだな

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賀知夢未

それはわかったけど。う〜ん

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惰性慣性

はて? 何か言いたな雰囲気

クイズとパズルを区別する他の観点

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賀知夢未

クイズは知識でパズルは知恵で、って区分も悪くはないんだけど……

惰性慣性が採用したクイズとパズルを区別する観点
流儀クイズパズル
惰性慣性流知識で解く知恵で解く
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惰性慣性

ふむむ?

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賀知夢未

問題を文章で書くか、図形とかを使うか、の違いって気もする。当然、文章題のほうがクイズね

賀知夢未が提案するクイズとパズルを区別する観点
流儀クイズパズル
惰性慣性流知識で解く知恵で解く
賀知夢未流文章題図形、立体等
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惰性慣性

ほほう。実際、世の中にも同様な見解があるように見受けられる。だがしかし、その区分法は不完全だ

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賀知夢未

え〜? そうなのかなぁ?

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惰性慣性

ず、クイズが文章題とは限らないぞ

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賀知夢未

うそでしょ!

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惰性慣性
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賀知夢未

あっ、そうか!

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惰性慣性

このクイズのメインは曲のイントロ、すなわち音楽で、文章主体ではないだろ?

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賀知夢未

だねぇ

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賀知夢未

でもって、聞いたことないイントロならだ諦めがつくけど、なんか聞いたことあるのに曲名が出てないとムカつく

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惰性慣性

気持ちはわかる

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惰性慣性

さておき、イントロクイズに答えるためには、各種イントロ、各種曲名、および両者の対応関係を『知識として』覚えている必要がある

イントロクイズに答えるために必要なもの
イントロクイズに答えるために必要なもの

注: 別にボカ〇系の曲しか知らないわけではありませんが、たまさか……

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賀知夢未

そだね

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惰性慣性

別なパターンとして画像系クイズってのもあるな

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賀知夢未

画像系とな?

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惰性慣性

例えば、世界にある自然遺産や文化遺産の写真を見てその名前を答えるなど

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賀知夢未

ああ、そゆヤツかぁ。確かにあるねぇ

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惰性慣性

この場合、写真、まり画像情報がクイズの核心だ。そして、正しく答えるためには当然、遺産の風景といった画像、それらの名称、および両者の対応関係を『知識として覚えている必要がある

画像系クイズに答えるために必要なもの
画像系クイズに答えるために必要なもの

注1: 画像は全て雰囲気です
注2: 上図では遺産的な画像を例示していますが、一般的にはそれら限定ではありません
注3: ここで例として採用した遺産的なナニカは、世界遺産から選んでいるとは限りません

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賀知夢未

そりゃそうだ

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惰性慣性

逆に、文章主体のパズルもあるぞ

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賀知夢未

マジデ?

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惰性慣性

古典的な例だと、うそき系パズルとか

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賀知夢未

うそき系

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惰性慣性

具体例としては、二つの門の前に天使と悪魔がおって、門にしろ天使/悪魔にしろ、見た目は全く区別が付かないんだが……

うそき系パズルの例 (雰囲気)
嘘吐き系パズルの例(雰囲気)
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賀知夢未

それ知ってる! 正直な天使と常にうそく悪魔!

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惰性慣性

にそれ。で、一回限りの質問で天国に行く門を当てる方法を示せ、的な

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賀知夢未

そうそう。そんなヤツ

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惰性慣性

この問題を攻略するとなると、ずは試行錯誤かも知れんが、結局はひらめきと理詰めの組合せ技で解く、って感じだ。要は知恵で解くタイプで、知識で解く問題とは考えにくい

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賀知夢未

えっと。その手の問題があるのは知ってるけど、そゆのってクイズじゃなくてパズルなのかな?

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惰性慣性

むむっ。うそき系『パズル』ではなくうそき系『クイズ』なのでは、と?

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賀知夢未

それ

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惰性慣性

……じつは世の中でも揺らぎがあるようだ。この手の問題を論理パズルと称して紹介しているウェブサイトもあるが、論理クイズとっているサイトもある

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賀知夢未

なんとも曖昧だね

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惰性慣性

知恵で解くって意味ではパズル的なんだが、文章題だからクイズって考えもあるんだろうな。結局のところ、文章題パズルにいては、全員が合意する線引きは難しい感触

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賀知夢未

駄目じゃん!

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惰性慣性

そんな状況なんで、わしとしては、『知恵で解くのがパズル』の路線に沿って、文章題でも知恵で解く色彩が強いものはパズルとして扱うことにしたい。その手の問題は趣味数的な場合が多いんでな

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賀知夢未

へぇへぇ

(☝ 別にどっちでもいい?)

クイズとパズルの中間?

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賀知夢未

ところで、問題の分類に戻るけど、クイズでもパズルでもない『その他』ってなんなの?

クイズでもパズルでもない娯楽的な問題とは?
クイズでもパズルでもない娯楽的な問題
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惰性慣性

『その他2』か。『その他』の箇所にうるさやつ

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賀知夢未

だって、『その他』って書かれてると、なんか気になるじゃん

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惰性慣性

そういうものか?

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賀知夢未

そういうものです

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惰性慣性

……解きかたが知識でも知恵でもない娯楽用問題は、残念ながらぐには思い付かん

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賀知夢未

な〜んだ。その他もひょっとしたらあるかも、程度の扱い?

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惰性慣性

まあそうなんだが、『その他2』ではないものの、クイズとパズルの中間的な問題、ってのがあるぞ

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賀知夢未

さっき言ってた論理パズルか論理クイズか、みたいな?

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惰性慣性

そういった線引きの曖昧さによる『どっちつかず』ではなく、知識と知恵の両方を使って解くタイプ

クイズとパズルの中間的な問題
クイズとパズルの中間的な問題
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賀知夢未

へ〜。そんなのもあるんだ

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惰性慣性
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賀知夢未

パズルじゃん!

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惰性慣性

交点マスの文字が同じになるように縦横の単語を当てめる、などの観点からはパズル的だが

クロスワードのパズル的側面
クロスワードのパズル的側面

注: 上記の例題は説明用に模造したクロスワード『風味』です

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賀知夢未

そりゃそうでしょ。クロスワード『クイズ』なんて言いかた、聞いたことないし

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惰性慣性

そのとおりだが、ヒントに適合する単語を推察するところは多分にクイズ的では?

クロスワードのクイズ的側面
クロスワードのクイズ的側面
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賀知夢未

言われてみれば確かに……