パズルの『謎』とは?
こんにちは。惰性慣性です
茶々入れ役とは……茶々だけ入れるってか?
知らな〜い
知らんのかーい!
そんなことより⸺
パズルの『謎』って何?!
そこか
前回の『趣味数って何?』記事中で、「数理パズル/数理ゲームの広がりを適当に分類して紹介」的な発言をしたんで、そのパズル面ってでな
パズル面だってのはぐわかるけど⸺
そっちじゃない!
『謎』のほう!
端からそう熱り立つなし。分類以前に「パズルとは何か?」の説明が必要かと思い、パズルの定義と分類を合わせて『パズルの謎』とした
だ、そんな意味か
む?
もっと深遠な謎があるのかな〜、って期待したのに
余談はいいから内容を早
お前さんが脱線させた気もするが⸺
了解だ。で、以下の項目を考えてみた
項目①は明らかだと思う
次の項目②は大分類、中分類くらいの粗い分類だ。ここまでは今回の一記事にまるかもしれん
☝実際には①だけで長くなり、一記事にまとまらないのですが……
一方、項目③は細かい内訳の嵐で長くなる、項目②の分類に沿って複数の記事に分ける。これらを『パズル探訪シリーズ』と称して順次、投稿する予定だ
個々のパズルについての詳しい考察記事は、探訪シリーズでの紹介が済んでから開始するつもり
そですか。じゃ、最初は項目①、つまりパズルの意味とかの話だね。〜
パズルの意味、定義 (惰性慣性流)
繰り返しになるが、パズルとは何か? ちパズルの意味、定義
え〜……ジグソーとか……知恵の輪とか
うーむ。それらはパズルの『例』にはなっているが、パズルの『意味、定義』とはいえんな
意味って……えっと……遊びの一種?
アバウトすぎ
そんなん、急に言われてもムズいし
もありなん。てで、色々と調べた結果を大まかに整理してみたぞ。ほれ
ふ〜ん。パズルは問題の一種、ね。確かに
だろう?
でも、『現実的』と『娯楽的』はり対義語っぽくないな
そこはまあ、雰囲気ってで
、現実的でも娯楽的でもない問題ってどんな?
『その他3』か。コレ、どちらでもない場合もあると思い、念のに入れただけ
だで、例はぐには思いつかんが……何かある?
えっと……ま、いいや
(☝ワカンナ〜イ?)
ふむ
『娯楽的』は純粋に自分の楽しみのための場合と考え、それ以外の目的や意義がある場合は『現実的』と解釈するなら、つまり『娯楽的』以外が『現実的』とするなら、現実的でも娯楽的でもない問題、即ち『その他3』は無いことになりますね。
とはいえ、中間的というか微妙な場合がありえます。例えば、クイズ大会やパズル大会に参加して、上位に食い込むと賞金等が貰えるとか知名度が上がるとかのケース。この状況では、やる事は同じだとしても、『娯楽的』なのか『現実的』なのかは参加者本人の気持ち次第かも知れません。
『他プレイヤーと解答時間を競う等が楽しみ』という点が主眼で参加するなら、その人にとっては恐らく『娯楽的』ですが。一方、『賞金等を貰って生活の足しにしたい』とか『知名度を上げてその後の仕事的(?)な活動を有利にしたい』などが主眼なら、その参加者にとっては『現実的』な問題なのかも。『趣味と実益』で後者の意義が勝ったとき、的な……
じゃあ、現実的な問題の『その他』ってのは?
『その他1』だな……個人的な問題とか
個人的な問題?
くっ。その手の例は⸺
に刺さるからヤメテ!
これは失礼をば
むむむ……っと、外側はこの辺にしてクイズとパズルって!
核心だな
でも、パズルに行く前に、『クイズは知識で解く』ってどゆ?
そっちかい!
そう、そう
クイズは知識で解く、とは?
『クイズは知識で解く』か……
先程から、その『そう、そう』の妙な発音が気になるが……まあいい
そう、そう
……『知識で解く』については、典型的なクイズを考えるとわかりい予感
典型的とな?
、「世界で一番、高い山は?」ってクイズがある
二頭がいいね、チョモランマ!
、説明用のクイズ例にいちいち答える必要はないんだが……
そですか
てか、二頭とはなんぞ?
え〜?『お願い〇ッスル』を知らないとか随分!
ああ、それか。上腕二頭筋がてんこ盛り、と。即ちダブル・バイセップス!
参考または蛇足: 正確にはフロント・ダブル・バイセップス (front double biceps pose) かもしれません
えっ? ダブル……なんだって?
ダブル・バイセップスはボディビルのポーズの一種。で、上腕二頭筋はこの辺
ああ、力瘤ね。英語はバイセップス、え〜と……
バイセプス『ブレイキー』的に発音するらしい
なんか英語っぽくない綴り
学術用語、元々はラテン語か何かと思われ
あっそ
(☝ 興味なさそう)
、『両』腕の力瘤を強調するポーズだから『ダブル』バイセップスなのかな?
多分
、肩のとこのモリも気になるけど、これって何?
三角筋だと思うが……
っと、話が逸れまくってしまった
ごめん、ごめん
話を戻すと⸺例題からも明らかなに、クイズ「世界で一番、高い山は?」に答えるには、回答者がめ持っている知識が必要
そりゃそうだ。一番高い山がチョモランマって覚えてないと答えられないし
まっ、知らない人、りいない気がするけど
そうか。なら、世界で二番目に高い山は?
うっ、知らない……
わしも知らんかったが
おっちゃんも知らんのか〜い!
開き直り???
で、調べた、答えは『K2』とかいう山だそうだ。別名ゴッドウィン=オースティン山、いはチョゴリ
K2とかミリも聞いたないわ〜
普通はそうだよな。まっ、この問題は、知識がないと答えられない場合の例だし
そんなん、わざわざ例を出して説明するのでもないっしょ!
。何事も実体験するで深く身につくだぞ
へぇ
(☝年寄の説教ウザす的な?)
このにクイズの世界では、色々なを覚えないと正答率低し
博覧強記の世界とうか、クイズ王への道は遠いとうか
別にクイズ王とか目指してないし!
それな
おっちゃんも目指さないんか〜い!
HAHAHA
はぁ……まっ、いいや
、世界一高い山にいては異論もある
え〜?! 21世紀にもなって人類未踏の地とか測量ミスとか、そんなんアリエナイっしょ!
。そうった正攻法的な異論ではなく、『高さ』の定義を変えてみた系。わしが知っとる範囲に限っても2種類
何、それ
っと、も激しく脱線してしまった
駄目じゃん!
とか言いつつ実は、クイズやパズルの定義なんちゃらより面白かったりして
補足または蛇足: 惰性慣性親父は幾つかの異なるサイトから上記2種類を発見したそうな。その後の調べでは、英語版 Wikipedia の解説項目 “List of highest mountains on Earth” 中に、紹介した2種類の観点を含む多様な観点がめられている模様。が、この解説記事の他言語版リンクを辿って出てくる日本語版 Wikipedia の解説項目『世界の山一覧 (高さ順)』中には、(2023年4月上旬時点では) 標高によるランキング以外の情報が見当たりません。(この件に限ったではありませんが)日本語情報ネットワークの敗北を感じますね……
、と。クイズはこんなとして……パズルは知恵で解く、ってのは?
パズルは知恵で解く、とは?
にパズルの定義に到達だ。いやあ、ここまで長かった
現実的問題とかクイズとか、妙に寄り道したのはゴメンだけど
なおかつ上腕二頭筋とか、な
そんな、補足する必要⸺
ないし!
、世界一高い山の異論でめっちゃ脱線したのはおっちゃんだから!
HAHAHA
(☝笑って誤魔化し?)
変な笑い漏らしてないで、パズルの意味とやらを!
しい。では訊くが、ジグソーパズルや知恵の輪は知識で解くのか?
えっと、まあそれはないね。……ろ試行錯誤ってゆ〜か、閃きってゆ〜か
左様。ロジック系パズル等の場合も考えると、加えて『論理的に推理』もある
ロジック系パズル? 論理的に推理? なんじゃそれ
(☝『ロジック系パズル』は初回記事『趣味数って何?』に出てた単語なのに、もう忘れ?)
ジグソーや知恵の輪は試行錯誤や閃きで解く色彩が強いと思うが、パズルの中には理詰めで解くタイプもある
え〜? どんなヤツ?
比較的有名な例としては、Number Place だろうか
ナンバープレイス? 聞いたあるな、ないな
(☝『Number Place』も初回記事『趣味数って何?』に出てた単語なのに、もう忘れ?)
ああ、ナンプレのね。なら知ってる
てゆっか、『ナンバーとか』みたいな良くわかんない名前で呼ばないでよ!
。Number Place は、このパズルが米国にて世界初公開された際に用いられた『由緒正しい』名前なんだが。的には、数独の方がるの
参考: 本パズルが1970年代末に米国で初登場したときの名称は Number Place なのですが、諸々の経緯により、現在では海外でも Sudoku の方が一般的な模様です。経緯の詳細については、数独 (Sudoku) のウィキペディア (Wikipedia) を是非
んなこた知らんし。まっ、呼び名はおき、ナンプレは『理詰め』で解く、ってのは?
この展開を予想して例題を用意しておいたぞ。ほれ
なんか見たことあるような図
(☝『ロジック系パズル』や『Number Place』といった用語は忘れているものの、図は何となく覚えている娘?)
初回記事『趣味数って何?』で既に使った図だからな
使い回し乙
むむっ
てか、この問題って確か、おっちゃんが作ったコンピュータープログラムで自動生成したんだよねぇ?
注: 自動生成云々については、初回記事『趣味数って何?』の段落『趣味数ブログの主な話題』中にある『上記Number Place/数独/ナンプレ例題の出所に関する脱線』の箇所を開くと出てきます
フッ、そうだが
ってことは、これ以外の問題も出来てるんでしょ?
当然だな
なら、問題の差し替えぐらいはしてもよかったんじゃ?
くっ。それをやろうとすると、図中の数字の書き換えが面倒臭い……
むっ! 聞きたくなかった手抜きの舞台裏!
HAHAHA
(☝笑って誤魔化し?)
手抜きの実態はさておき、『論理的に推理』ってゆっか『理詰めで解く』とやらは?
うむ。では訊くが、この例題とった Number Place の問題は、試行錯誤や閃き主体で解くのか?
はこのパズル、そこそこがあるんだけど……。初めてのは、そんなりでマゾったかも
いやいや。当てずっぽうみたいな解きかた、今はもうしてないよ。でもって、まあ細々と続けてるかな
なら、今はどんな解法を用いておる?
そりゃアレだよ。何種類か解く流れがあって……
って、そゆのがひょっとして?!
うむ。知ってのとおり、このパズルのゴールは全ての空きマスを1〜9の数字で埋めることだ。し縛りがあり、各行⸺横の9マス並び⸺、各列⸺縦の並び⸺、び太線で囲まれた3x3の各ブロック内に同じ数字があるのは不可
(☝ 既にルール概要図があるのに、口頭でも説明しておきたい性格?)
はったある、って言ってるのに、唐突に不自然な説明調乙!
その突っ込みは言うてはならん……
(☝ ルール概要図があり、かつ夢未さんも既にルールを知っているのに、口頭でも説明しておかないと我慢できない性格?)
で、最初は試行錯誤などで悩んだとしても、暫くすると、例えば次のような解き筋を思い付いた。こういった解法を発見する過程自体は一種の『閃き』かもしれんが……
(1) 特定のブロックに注目
盤面の特定ブロックに注目する。そのブロックを以下、注目ブロックと呼ぶ。
実際には、例えば左上からなど、全てのブロックを順に注目していく。例図では(目下の)中央ブロックに注目している。
注目ブロック内の空きマス(例では?印を付けた各マス)を少しでも確定数字で埋めるを目指して考察を進める。
(2)注目ブロックの縦横をチェック
注目ブロックの縦横にあるエリア(以下、調査エリア)を調べる。例図では中央ブロックが注目ブロックなので、調査エリアは黄色ハッチングした4ブロックとなる。
特に、注目ブロック内にある数字以外の数字で調査エリアにあるを見る。例では注目ブロックに4、5、9があるので、それら以外で調査エリアにある数字は1、2、3、7、8。
順にこれらの数字に注目し(以下、注目数字)、更に考察を進める。例では、ず1(赤字丸印の2個) に注目した。
(3) 縦横縛りを用いて禁止数字マスを認識
調査エリア内の注目数字にいて縦横縛りを用い、その数字にならない箇所を考える。例図では1が注目数字なので、赤字丸印の1が書かれた2マスがスタート点となる。
特に、注目ブロックに交差する方向が大切。例では注目ブロックは中央なので、左側の赤字丸印1マスでは縦方向、右側の赤字丸印1マスでは横方向を考え、縦横縛りにより1が許されないマス(赤ハッチング)を洗い出してみた。
(4) 注目ブロックに戻り注目数字を考察
注目ブロックに再注目。同ブロック内で、注目数字が禁止されるマスを考察する。例図では注目ブロックは中央で注目数字は1なので、注目ブロック内で注目数字1の許されないマスが多くある見てとれる。
上記禁止マス以外が逆に、注目数字が許されるマス(以下、許容マス)となる。注目ブロック中で許容マスを一つに絞り込めればラッキー。例では中央ブロック内で1の許容マス(緑丸印の『?』マス)は一箇所のみ。結局、この唯一の許容マスに1を入れるしかないと決まる。
解き筋を発見した後は、闇雲な試行錯誤ではなく、主に解き筋に沿って詰めていくと思われ
そう。これ。こんな解き。って、。理詰めで解くってそゆか!
左様
で、これと試行錯誤とかを合わせたのが『知恵で解く』になる、と。ふむ
お分かりだろうか
クイズの場合、既に持っている知識から答えを選ぶ感じだが、パズルの場合は、だ知らない答えを色々なアプローチで模索する、ってだな
それはわかったけど。う〜ん
はて? 何か言いたな雰囲気
クイズとパズルを区別する他の観点
クイズは知識でパズルは知恵で、って区分も悪くはないんだけど……
ふむむ?
問題を文章で書くか、図形とかを使うか、の違いって気もする。当然、文章題のほうがクイズね
ほほう。実際、世の中にも同様な見解があるに見受けられる。だがし、その区分法は不完全だ
え〜? そうなのかなぁ?
ず、クイズが文章題とは限らないぞ
噓でしょ!
例えばイントロクイズ
あっ、そうか!
このクイズのメインは曲のイントロ、即ち音楽で、文章主体ではないだろ?
だねぇ
でもって、聞いたないイントロならだ諦めがつくけど、か聞いたあるのに曲名が出てないとムカつく
気持ちはわかる
おき、イントロクイズに答えるには、各種イントロ、各種曲名、び両者の対応関係を『知識として』覚えている必要がある
そだね
別なパターンとして画像系クイズってのもあるな
画像系とな?
例えば、世界にある自然遺産や文化遺産の写真を見てその名前を答えるなど
ああ、そゆかぁ。確かにあるねぇ
この場合、写真、まり画像情報がクイズの核心だ。そして、正しく答えるには当然、遺産の風景といった画像、それらの名称、び両者の対応関係を『知識として』覚えている必要がある
そりゃそうだ
逆に、文章主体のパズルもあるぞ
マジデ?
古典的な例だと、嘘吐き系パズルとか
嘘吐き系?
具体例としては、二つの門の前に天使と悪魔がおって、門にしろ天使/悪魔にしろ、見た目は全く区別が付かないんだが……
それ知ってる! 正直な天使と常に嘘を吐く悪魔!
にそれ。で、一回限りの質問で天国に行く門を当てる方法を示せ、的な
そう。そんな
この問題を攻略するとなると、ずは試行錯誤かも知れんが、結局は閃きと理詰めの組合せ技で解く、って感じだ。要は知恵で解くタイプで、知識で解く問題とは考えにくい
えっと。その手の問題があるのは知ってるけど、そゆのってクイズじゃなくてパズルなのかな?
むむっ。嘘吐き系『パズル』ではなく嘘吐き系『クイズ』なのでは、と?
それ
……実は世の中でも揺らぎがあるだ。この手の問題を論理パズルと称して紹介しているウェブサイトもあるが、論理クイズとっているサイトもある
とも曖昧だね
知恵で解くって意味ではパズル的なんだが、文章題だからクイズって考えもあるんだろうな。結局の、文章題パズルにいては、全員が合意する線引きは難しい感触
駄目じゃん!
そんな状況なんで、としては、『知恵で解くのがパズル』の路線に沿って、文章題でも知恵で解く色彩が強いはパズルとして扱うにしたい。その手の問題は趣味数的な場合が多いんでな
へぇ
(☝ 別にどっちでもいい?)
クイズとパズルの中間?
で、問題の分類に戻るけど、クイズでもパズルでもない『その他』ってなの?
『その他2』か。『その他』の箇所に煩い
だって、『その他』って書かれてると、か気になるじゃん
そういうものか?
そういうものです
……解きが知識でも知恵でもない娯楽用問題は、残念ながらぐには思い付かん
だ。その他もひょっとしたらあるかも、程度の扱い?
まあそうなんだが、『その他2』ではないの、クイズとパズルの中間的な問題、ってのがあるぞ
言ってた論理パズルか論理クイズか、みたいな?
そういった線引きの曖昧さによる『つかず』ではなく、知識と知恵の両方を使って解くタイプ
へ〜。そんなのもあるんだ
例えばクロスワード
パズルじゃん!
交点マスの文字が同じになるに縦横の単語を当て嵌める、などの観点からはパズル的だが
そりゃそうでしょ。クロスワード『クイズ』なんて言い、聞いたないし
そのりだが、ヒントに適合する単語を推察するは多分にクイズ的では?
言われてみれば確かに……