登場人物

フルネームは紹介せんのか? 珍しい苗字なのに

別にいいよ……

フッ。英語風の語順なら夢未–賀知、なんてな


趣味数???

そんなことより⸺



そんなん、わかるわけないっしょ。てか⸺


そうか?

ブログ開設に当たり手引き的なページや動画を各種拝見したところ、「短くてインパクトのあるタイトルが良い」と推奨されていたんでな。インパクトは謎だが、短くはなっとるだろ?

そっかもだけど⸺


てっきりアレかと思ったよ

アレとは?


⸺的な?

なんとも『罪』な勘違いを……

まっ、趣味数の意味は何となくわかったけど⸺

趣味で数学をるなんて変態だね

むむっ。随分な言われようだが、その程度の雑言など⸺


⸺が、その発言は危険が危ない。全国にいらっしゃる趣味数な方々に甚だ失礼では?

そっか。これってブログ記事だから、色んな人が読む可能性(www)があるんだった……

全国の趣味数な皆さん、ドモスミマセンデシタ

実に棒読みな謝罪。お前さんが数学を毛嫌いしているとはいえ……

そうそう。数学に限らず、理系の細かい話とか聞くと鳥肌が立つってゆ〜か

あるいは全身に発疹が出るとか?


(ドヤ顔?☞)

ドヤ顔でオヤジギャグとか、最低


ときに、アレルギーは英語読みではないな

えっ、そうなの? なら英語ではなんて言うん?

綴りは allergy ゆえ、強引にローマ字読みするとアレルギーと読めんこともない。だがしかし、実際の英語の発音を片仮名外来語風に書くと『アラジー』


いきなり『アラジー』とか言われても、アレルギーのことだってわかんないよ

いや、事実。『アレルギー 英語』で Google 検索するとGoogle 翻訳窓が出てくるはずなので、スピーカー印を押して発音を聴いてみるが良い

本当かなぁ。どれどれ
(☝と言いつつスマホ操作……)

注: Google 翻訳窓のスピーカー印を押しても、この謎の発音お姉さん(伏線?)は現れませんので、悪しからず

……マジだ

同様な単語としてエネルギー (energy) もある。英語発音を外来語風に書くと『エナジー』
参考:『エネルギー 英語』検索後発音⇒エナジー

確かにエナジーって言うけどね。てか、エネルギーの英語読みがエナジーなんだ……

左様

じゃ、アレルギーとかエネルギーって書くのはなぜ? 適当にローマ字読みしたわけ?

いや。恐らくドイツ語の発音

なしてドイツ語?

明治時代前後、科学技術や医学などはドイツから学ぶ場合が多かったらしく、その手の分野ではドイツ語由来の外来語が結構ある模様

それって⸺


⸺的な? って、そうだ。Google 翻訳窓でドイツ語の発音も聴けるかな?

『アレルギー ドイツ語』検索後発音でいけるはず。なお、ドイツ語の発音は第二次世界大戦後、英語の影響などで少し変わっているそうで、母音の後ろに続くRの音がかなり母音化して『ァ』のようになる感触

更に、アクセントのない音節のERについては、『エァ』ではなく『ア』のようになる模様。結果、アレルギーではなく『アラギー』のように聞こえる

どれどれ、っと
(☝そしてスマホ操作……)


……なるほど、アラギー
参考:『エネルギー ドイツ語』検索後発音⇒エナギー

数学分野でも、ベクトルやテンソルの読みはドイツ語由来な雰囲気。英語だと『ヴェクター』(vector)、『テンサー』(tensor) だし。そして今のドイツ語では、『ヴェクトァ』(Vektor)、『テンゾァ』(Tensor) てな感じ

数学の用語は別に訊いてないし

ああ、そうかい
(☝少し怒?)

とか言いつつ実は、数学そのものの話よりかは面白かったりして

趣味の数学とな?

話が逸れたけど、趣味数、つまり趣味の数学って普通の数学と何が違うの?

『普通の数学』とな? 何とも哲学的な質問

そんな大袈裟なもんじゃないでしょ。小学校⸺は算数だけど⸺中学や高校で習う数学、みたいな

小中高の算数や数学は18世紀ごろまでの古典(?)数学的で、現実の世界というか物理的なイメージや直感に引き摺られている印象

むむ……

参考: 微分積分におけるイプシロン-デルタ(ε-δ)論法が典型例でしょうか?

むむむ……

そして数学科で学ぶ数学ともなると、19世紀後半から20世紀にかけてカントール (G. Cantor) 先生に始まる集合論やヒルベルトプログラム (Hilbert’s program) などによって思い切りイデアの世界(?)に抽象化された体系と化しており、わし的な所感としては相当な慣れが求められる形態だ

フッ……。調子に乗ったおっちゃんがイミフなことを長々と語っとりますが、高校の段階で数学に見切りをつけたあたしには無縁な話なのでした

てへっ❤

うーむ。高校の途中で数学から離れた者に、その段階までの範囲が普通の数学などと視野の狭い主張をされても、何か違うというか……
(☝いかにもマニア/オタク的なウザい発言?)

へぇへぇ。長年に渡って趣味数を拗らせてきたおっちゃんに『普通の』数学とか訊いたあたしが愚かでした

なら、言い方を変えて、本職の数学⸺プロ数?⸺と趣味数はどこが違うん?

プロ数と趣味数の違いと申したか? それはそれで深いな

うっ、ヤバ



まず、プロ数でも趣味数でも、従事者は皆、金儲けなどのためではなく、好きで勤しまれる。多分

数学が好きとかシンジラレナ〜イ

ふむ。確かに数学の場合、好きな人と嫌いな人の差がとりわけ激しい気がする。その真因と対策を完全に解明できたら、数学教育は大きく変わるのかも知れん
(☝大袈裟?)

好き嫌いはいいとして、本職と趣味では追求する分野とか違うんでは?

多少の傾向はあると思う。例えば、数理パズルの解法や数理的なゲームの必勝法といった議論は、趣味数の人が好みそうな分野かもしれん。まあ、わしもだが

ほれほれ、やっぱし

だがしかし、趣味数の人でも、本職が追求するガチ(?)な分野に邁進することがあるし

逆に、本職の人がゲームの必勝法的な分野で大きく貢献していることもある

え〜? 趣味数の人がガチな分野なんてやんの〜? てゆっか、そもそもガチな分野って何?


くっ
(☝耐える夢未)

む〜ん
(☝更に気合で堪えるが……)


ひぇ〜
(☝もう駄目ぽ?)

そうだ。パズルやゲームを扱っていると、人工知能的なアプローチに注目することもあるな。純粋数学というより応用数学というかコンピュータサイエンス的だが。古典的には深さ優先探索、幅優先探索、アルファベータ(αβ)法といった探索系だが、機械学習も使ったりする。かつては各種の統計的機械学習法がメインな雰囲気だったが、昨今は人工ニューラルネットワークによる深層学習(ディープラーニング)および強化学習との組み合わせなどが注目されておる。生成AI等に使われている技だな

勿論、これまでに述べた系統以外の分野も多様にあるとは思うが、わし程度の見識では網羅し切れんし……


なんじゃ、そりゃ?
☝惰性慣性は夢未のボケ(?)に反応しないことも多いのですが、余りにも謎な言動については、つい反応してしまうこともある、と

ふう……
(☝上記の発言&表情&ポーズで発散して復活?)

えっと、それから……本職の数学者がゲームの必勝法とか研究すんのかい?

ふむ。具体例としては、コンウェイ (J. H. Conway) 先生が⸺

誰、その人?

何っ! コンウェイ (Conway) 先生を知らんとな?

知りませ〜ん❤

むぅ……。数学に興味がなければ、まあそうなのかも知れんな……

コンウェイ (Conway) 先生は位相幾何学や有限群論など、主流の数学分野でも多くの業績を残されているゆえ、数学科出身者などなら大抵、知っとるはずなんだが……
☝多分、恐らく、きっとそう

コンウェイ (Conway) 先生な!

……先生は組合せゲーム理論 (Combinatorial Game Theory) の開祖的な業績も残されている。要するに、ある種の数理ゲームについて、必勝法などを数学的に考察する分野だ。『数学ゲーム必勝法 (Winning Ways for Your Mathematical Plays)』という書籍も出版されているぞ

ふ〜ん?
(☝まるで興味がない?)

(☟相方の無関心など全く気にしない体で)
正確に言うと、impartial games については、Conway 先生以前に Sprague & Grundy 先生方が深い体系を確立されていたんだが、Conway 先生と何人かの協力者が partisan games も含めた枠組みを確立された

フッ。またもや思い切りイミフだけど、本職の数学者がゲームっぽいナニカに手を出すもある、って雰囲気は感じた、かも知んない

てなで、本職の人と趣味の人がどんな分野を手掛けるかの境界はかーなーり曖昧だ

う〜ん。どっちも好きでってて中身も違いが少ないとなると、どこが違うんだってばよ

だから、り本質的な違いはないと言っとる

強いて言えば、プロは研究者の実力競争で勝ち残ったデキる人々だし、研究に掛ける熱意や時間などもずっと多いから、大きな業績を残すのは大抵プロだな

プロの方がパワフル高校! って、考えてみたらスポーツ分野とかでもアマよりプロの方が普通は凄いよね……

そう言えば、数学科に行った学生さんは全員、プロ数になるの?

数学の『研究』自体で給料を貰う人の意味だとすると、全員ではない模様

数学科出身ではない身実体験的には知らんが、わしが行った学科からの類推では、学部生⇒修士課程⇒博士課程⇒ポスドク⇒助教⇒准教授⇒教授といった典型的(?)な研究者の道を突き進む人はごく一部だ
注: 大学関係以外の公的私的な研究機関に勤務する路線もありますが、(純粋)数学分野では、その手の機関は寡少のような……


別に数学に限らんだろ? 例えば、サッカー好きな青少年は結構いるが、プロのサッカー選手になる人はほんの一握り、的な

それもそっか。じゃ、その一握りの人になるには、どうすればいいの?

基本的には研究者としての実力だが、厳しい選抜過程もある。これもわしの行った学科からの類推だが、数学科でも概ね同様なはず

なるほど。まっ、スポーツ選手とかもそんな感じだし

まず、大学や大学院には入試があるから、それらを突破せんとな。当然、合格できなければその時点でアウト

いきなり受験戦争……

大学院以降は、まあ研究者という感じになっていくが、研究者たるもの、注目される研究成果を出さねばならん。博士課程辺りになると最前線の研究に近くなるんで、良い研究成果を出すのは大変だ

うへぇ

この段階で研究が迷走して断念する状況も無きにしも非ず。研究というのは、多くの失敗の積み重ねの中から何とか成功を勝ち取るものゆえ

ふ〜ん。研究ってタイヘンダネ
(☝棒読み? 夢未さんは研究者など目指してませんし?)

、ポスドクぐらいまでは収入が厳しい場合があるんで、親が金持ちとかバイトしてでも頑張るとかでなければ、安定収入のある道に転向するかもな

金も要るんか〜い!

更に日本では、ポスドクに突入すると企業への就職が微妙になりがちって傾向もあり、研究によほどの自信がなければ、博士課程修了時に就職の決断も必要かと思われ

世知辛い話ktkr(キタコレ)

助教以降は、比較的安定した研究生活かも知れん。そこに達するまでに相当、絞り込まれてはいるけどな。且つ、油断は禁物かも知れんが

まあ一段落?

勿論、もっと上り詰めようと思えば、いわゆる出世競争があるわけだが。このステージになると、継続的な研究成果以外にも、人間関係や政治能力的なもの、上席が詰まっているか否かの運、なども関係してくるかも

そこまでしてでも上を目指すものなんだね。人間だもの?

妙に哲学的な方向だな。実際のところ出世を目指す動機としては、一般的な昇給、権力欲、名誉欲等もあるだろうが……

研究職に特有な動機として、より多くの研究費獲得って側面も大きいはず。金が足りなければ大規模実験等ができず更なる成果を出せない、的な? で、出世しとる研究者の方が、より大きな研究費配分を確保しやすいわけで

もっとも、純粋数学分野では⸺多少の例外を除き⸺さほど研究費は必要ない気もするけれども

出世の動機までは訊いてないんだけど。蛇足乙

むっ!

さて、一握りになるのが大変ってのは分かったかもだけど、そこから漏れた人は何してるん?
☝実は主に後者? 最も悲惨な状況としては、『自分は社畜だと思っているのに周囲からは給料泥棒だと思われている』パターン?

工学系ならそうかもしれないけど、数学科出身の人はどうなん?

数学科出身の知り合いから聞いた話では⸺

確率統計、金融工学系の勉強をして、アクチュアリー(保険数理士)など金融系の会社に勤めるってのが、生涯収入的には勝ち組らしい。古い話なんで、今はどうだか知らんけど

なんか難しげだけど、確かに儲かりそ〜

それ以外だと、大学以外の学校の先生や塾講師とか。研究ではなく教育主体になるの、数学っぽい仕事ではないかな、と

数学の先生って、印象薄いってゆ〜か、よく覚えてないってゆ〜か

何故に?

数学の授業中は割と意識が飛んでた、みたいな❤


それはそれとして。は……っと、そうだ。わしが勤めていた会社の業務は数学科出身が有利とは全く思えんかったが、それでも数学科出身の人がいたから、数学っぽい路線を断念すれば様々な道がある感触

専門分野の違う会社に勤めるとか、大変そ〜

会社の実務では、大学で学ぶ専門知識とは結構違うことを入社後にあれこれ習得しなければならんケースが多いんでな。大学の専門とのミスフィットは、さほど大きなハンディキャップにならないケースもありがち。まあ、業務内容によるばらつきが相当あるけどな

ね。好きで数学科に行ったけど研究者の道に残らなかった人なら、趣味数しててもおかしくないか〜

うむ

でも、おっちゃんは数学科出身じゃないのに趣味数してるんでしょ? 、アレだ〜

アレってなんじゃい?!

言うと土下座かもだから言わな〜い❤



こんなでHAHAHA返しされるとは……

さておき、数学科出身以外でも理系なら手段として数学を使うから、趣味数しても別に変ではなかろうが

まあねぇ……。あたしは理系じゃないから、いまいち気持ちわかんないけど……

加えて、理系でなくても手段として数学を使う分野があるしな


文系なのか微妙だが経済学も数学バリバリだし。後は、そうだな……『哲学者のための圏論』的な解説を見た記憶があるが、圏論はどう見ても数学、哲学系でも数学っぽい人がいると推察される

なんですと?! ってことは、趣味数しそうな人って実は結構いる?

日本人の何パーセントかまでは知らんが
参考: 学習塾系の文系理系比率調査では、男子は半々、女子は文系8vs理系2との情報も

そのうえ、文科省「科学技術賞」を受賞された教育系YouTuberのヨビノリたくみ先生が日々、理系比率向上に貢献されているし

ああ、ヨビノリ channel の人ね。科学技術賞を受賞なんていね

でも『先生』って。おっちゃんの方がはるかに年上じゃないの?

そこは実年齢の問題ではなく、敬意の現れってでな

あっそ。ヨビノリ先生で思い出したけど、おっちゃんのX(ツイッター)って⸺
参考: YouTube では ヨビノリ、GENKI LABO、科学は全てを解決する!

これ。わしの個人的な嗜好情報を漏らすでない!

ごめんごめん

で、おっちゃんは『惰性と慣性で趣味数を追求し続け早〇十年な只のオッサン』って言ったけど、『只のオッサン』以外のはよく知らないな

只のオッサンなのは見ればわかるからな

オッサンというかジジイというか……

むっ!

見た目はど〜でもいいけど、いつごろから趣味数してたの?

幼少期から



幼稚園の記憶は曖昧だが、小学生のころは

へ〜
(☝実はどうでもいい?)

だがし、若い時分は欲しい情報を入手する手段がほぼ書籍のみだった、歯痒い思いをしただ

えっ? インターネットとかスマホとかは?

惰性: フッ。わしが青少年の頃は、そんなものは未だない!

うそ〜ん。インターネットやスマホがない世界なんて、生きていけないよおおお!

それらを知った今となっては、もう元には戻れない心境ゆえ、わしも似たようなものだが。思い起こせば、『なければないで何とかやっていた』というところか

そうなんだ〜
(☝深く考えてない?)

で、幼少期から〇十年を経て、情報チャネルの神といえるインターネットが普及してきた時期は、仕事が忙しくて趣味数の時間を十分に取れず、引き続き歯痒い思いをしておった……

社畜乙

そして遂に数年前、幾らでも時間を取れる段階に達し、く趣味数を堪能できる人生になっただ。めでたい

ヨカッタネ
(☝棒読み)

ところで、若いころから数学好きなら、なして数学科に行かなかったん?

嵌っていたのは、主に数理パズル/数理ゲーム系なのでな。本業にするより趣味で楽しむのが良い感じだと思った。それに、わしの実力では数学者として一線のレベルには到達できんだろう、との自己分析もあった

(☝語気は強め?)

話は変わるけど、Xのプロフィールに書いてるおっちゃんの生年月日って、これで合ってたっけ?

大体

生年月日が大体って⸺


実は、年、月、日が全て素数になる、多少の脚色をした

出たよ。数学系の人ってか素数が好きだよね。知らんけど

まあな。忘年会などで居酒屋に行って下駄箱があると、思わず素数の番号を選ぼうとしてしまうんだな、これが。言うと、4で割った1余る素数が良い


、YouTube のしがない数学徒 channel にある「私はロボットではありません」動画を見て、東急系某ファッションブランドにまつわる数が素数との指摘に、はとく深い感銘を受けた。特に、この数は4で割ると1余る素数だし

趣味数ブログの主な話題

一般的なとか、おっちゃんのどうでもいい話とか訊いて、またまた話が逸れまくったけど、このブログで扱う話題って?

わしが追及しとるのは数理パズル/数理ゲーム系、その手の話題が多くなると思う。余力があれば、ほかの数理的な話題も扱いたいが

う〜ん。数理パズルや数理ゲームがどうのとか言われても、あんましイメージ湧かな〜い

イメージか……。ふむ。若かりしころは、スマリヤン (R. M. Smullyan) 先生やガードナー (M. Gardner) 先生による数理パズル/数理ゲーム本等々のお世話になったものだが、その手の書籍は⸺


がくっ。そうか……そうだろうな

では、多くの書店でコーナーがあるパズル雑誌は?

あるねぇ

それは知っとるか。であれば、クロスワード系は語彙力が関係するから外すとして、有名なロジック系だと……Number Place か

何、それ?

ナンプレならあるよ

そっち系の名称か……。てニコリ愛読者だったわしとしては、『数独』押しなんだが……

数独? 本屋に積んであるのはナンプレなんちゃらしか見たないけど?

そうか……まあいい

一応、具体例も挙げておくか


そうそう。こんな感じ

ってか、この問題、どっから持ってきたん? 剽窃ダメ、絶対!

まあまあ。そう熱るなし

何で落ち着いてんの? 無断転載はマズいっしょ!

わしがそういうことをする人間だと決めつけられるのは、真に心外だが……

心配すな。これはわしが独自に用意した問題だ

えっ? そうなの? ならいいけど……

って、どうやって用意したん? おっちゃんはナンプレ問題を作れる人なわけ? 実はパズル作家?

手作りではない。どうやったかと言うと、わしが書いたコンピュータープログラムを走らせて自動生成した

へ〜。おっちゃんって、そういうプログラムを作れる人なんだ〜

フッ、この程度は、な
(ドヤ顔?☞)



話が進まないんだけど

済まぬ済まぬ。話を戻すと⸺

数独/ナンプレ以外のパズル雑誌系は何か知っとる?

ほかのヤツかぁ……

クロスワードはなあ……。確かに雑誌の種類は多いし、良い暇つぶしにはなるが……。解くのに語彙力が必要だから、純然たる数理パズルとはちょっと違うような

語彙力とな?

解答に含まれる単語を知らなければ、解きようがないだろ? 縦横関係や当てずっぽう等により偶々マスを埋められたとしても、自分は正解したという納得感が得られないはず

なるほど、そゆことね

実際、語彙の少ない子供⸺例えば小学生低学年⸺が大人用の通常クロスワードを解くのは非常に辛い。だもんで、子供でも分かる基本的な単語に限定した子供用クロスワードなるものがあったりする

逆に、有機化学クロスワードなど、特定専門分野に特化した問題もある。有機化学系の例では、フラーレンや鈴木・宮浦カップリングといった当該分野の専門用語がてんこ盛りだ。この手のものは、大人でも専門外だとまず解けん

そんなのもあるんだ

お次は間違い探しや点つなぎだが……これらも雑誌は結構あるものの……解き方は注意力の嵐って感じで数理パズル的ではないな

ま〜そっかもだけど。某ファミレスに行くとテーブルに間違い探し問題が置いてあって、ついやっちゃうんだよね〜

ぶっちゃけるとわしもだが。解くために荒業を使ったりしてな

間違い探しの荒業とな?

荒業ってほどではないかも知れんが、両眼立体視的な

両眼立体視?

ほれ、ステレオグラムってのがあるだろ?

ステレオグラム……ってなんか聞いたことあるような、ないような。う〜ん

あれだ。砂の嵐的な画像を焦点をずらす感じで見つめ続けると、突如として立体的な形状が浮かび上がる……

それだよ! 無理やり遠くを見たり近くを見たりするようにしてると突然、凸凹なナニカがキタ―――(゚∀゚)―――― !!、ってなるヤツ

でもって、間違い探しで使うのは、砂の嵐画像の形態ではなく、左右の画像を平行法または交差法で一つにまとめて見る形態の方

そゆのもあるねぇ。左右の画像がピタッとマッチすると妙に立体的に見える、みたいな

でも、あれっ? 間違い探しの二つの絵を重ねると、なんか立体的に見えるん?

いやいや。間違い探しの二つの絵は殆ど同じ図柄だから、単に一つにまとまって見えるだけだぞ

な〜んだ。つまらないじゃん!

別に立体視したいわけではないからな。間違い探しの場合、間違いのある個所は左右の図柄が微妙に違うから、平行法や交差法で一つにまとめて見ると、その箇所が妙にチラチラした感じに見えるんだな、これが

ほほ〜ん。そうなるんだ。ってことは、ステレオグラムの技で一つにまとめた後、チラチラ見える箇所を漁ればいいんだね?

左様。ステレオグラム愛好者であれば、気付いて同様なことをやっている人が結構いるのではないかな?
参考: 『間違い探し』の wikipedia 解説でもステレオグラム技について言及されていますので、既にかなり知られている方法なのではないかと

そうかもね。今度、某ファミレスに行ったときに試してみようっと
参考1: | 間違い探しの絵柄は一般的には大き目なので、平行法より交差法を使った方が重ねるのが楽かも知れません |
参考2: | 直ぐに試されたい方は、例えばニコリの間違い探しルール説明ページにある例題はいかがでしょうか? 絵柄が小さめなので重ねやすいと思われます。『間違い探し』の wikipedia 解説にある例題も割とよいですが |

って、別に某ファミレスに行かなくても、間違い探しのパズル雑誌を買ってくればいいんじゃん

お試しあれ。とはいうものの、残念ながら、この方法は完璧ではない感触

え〜っ?! なして?

絵柄の違いの種類によっては、あまりチラチラしなくて間違い箇所を見つけられないことがある。わしの視覚認識能力が低いだけかも知れんが

加えて、歳のせいか、視力だか認識能力だかが低下してきている気もする。某ファミレスの間違い探し問題は間違いが10カ所あるが、5~10年前はこの技で7個前後までさくっと見つけられていたような。だがしかし、最近は4~5個しか見つけられないことが多い

駄目じゃん! なら、どんなタイプの間違いだとチラチラしにくいの? あと、某ファミレスの最近の問題は、チラチラしにくい間違い箇所が増えてるのかも。そこんとこ、どうなの?

いやいや。わし、間違い探し達人を目指しとるわけじゃないんでな。そういった詳細な分析はしとらんし、する気もない

そこは頑張らないと! もっと熱くなれよォォ!

どうしても知りたいなら、わしに頼らず、お前さん自身が頑張ればいいじゃろ?

さ〜て。次の話題、行ってみよ〜❤

……まあいい。付け加えると、このステレオグラム技が全く使えないタイプの問題もあるぞ

出題者もさるもの、ステレオグラム対策を打ち出してきたってわけか〜。一体、どんな感じの問題なん?
☝ステレオグラム対策のために考案された問題タイプなのかどうかは定かではありませんが、『間違い探し』の wikipedia 解説によれば、対策のために鏡像版が登場した可能性が高いですね

反転間違い探しというタイプ。この種の問題では、2つの絵が左右反転しとるんでな。両眼立体視で一つにまとめられん
☝上下反転しているタイプもある模様

それはどうしようもないね。ってことで、本件はここまでかな

うむ

さて、クロスワードなど、人気はあるが数理的な話題を考えにくいパズルは置いておいて、数独/ナンプレ以外の『ロジック系』パズルについて、もっと何か知らんか?
注1: | 単に『ロジック(系)パズル』と言うと、パズル雑誌等に掲載されている『紙と鉛筆』パズル以外のものも含まれるかも知れません。例えば『正直天使と嘘吐き悪魔』といった論理的な思考が求められる文章題など。逆に、紙と鉛筆パズルの中で名称に『ロジック』が陽に含まれている『お絵かきロジック』を限定的に指す場合もありえます |
注2: | 惰性慣性が上記発言中で用いた『ロジック系パズル』については、紙と鉛筆パズルの中で数理的なもの、即ち理詰めで解くタイプを意味していると思われます。つまり暗に、語彙力が求められるクロスワードや注意力で解く感じの間違い探し等を排除したい意図があるのでしょう |

ほかの『ロジック系』かぁ……って、そうだ。え〜と、パズルの名前は色々だった気がするけど、マスを黒く塗ってくとドット絵になる

多分、『お絵かきロジック/ののぐらむ』だな。ほかには?

注: | 上記は例示用の模造品です |

……足し算クロス(?)ってのもってみたけど、ウザいんでやめたし

わし的にはそのパズルの呼び名は『カックロ』なんだが……まあいい
(☝ニコリ厨?)

注: | 上記は例示用の模造品です |

カックロ? って、なんか変な名前

元々は米国で発明されたパズルで、名称は『cross sum (クロスサム)』なんだが。ニコリ社が日本で展開した際の名称が『加算クロス』。その後、短縮されて『カックロ』、ってことらしい

あっそ
(☝名称の由来とか別にどうでもいい?)

……まとめると、そうったロジック系のパズルなどが趣味数の話題に含まれる

そゆね

でもでも、ナンプレとかお絵かきロジックとかの話題って……。問題をわさ出すとか? 解きかたの説明とか?

。パズル雑誌社のライバル的な発信をする予定はない。それに、その手のサイトは既にインターネット上に多数あるだろ。解説や『解いてみた』なら YouTube 動画にもあるし
参考: ロジック系パズルの紹介サイトは、『ペンシルパズル 問題』や『ニコリ系パズル 問題』などで検索すればかなり発見できるのではないかと。YouTube にある解説動画については、YouTubeの検索窓にて『ペンシルパズル 解説』等で出てくると思います。また、YouTube 上で『数独 解き方』を検索すれば、ニコリ社長直々の解説が見つかるはずです

そうなんだ。でもでも、ありがちな路線じゃないとすると、何するのか、ますますわかんないんだけど?

ナンプレ⸺というか数独 (Sudoku) ⸺を含む幾つかのパズルは海外でも有名、それらを題材に数学的な考察をしている人が世界的にかなりおってな。そんな内容を紹介するとか。これが意外に面白かったり深かったりするわけで

へ〜。面白いんだ〜

左様。ちょっとした例を挙げておくと⸺

まずは、数独/ナンプレのルールを満たす解答は全部で何通りあるかの数え上げ問題。他のロジック系についても同様の問題が考えられる
参考: 詳しくは個別パズルの紹介記事で記述する模様ですが、数独/ナンプレの場合だけ先行で紹介します。フェルゲンハウアー (B. Felgenhauer) 先生他の研究により解の総数が求められており、その結果は 6,670,903,752,021,072,936,960 (66垓7090京3752兆0210億7293万6960) だそうです。組合せ論ではありがちな場合の数『爆発』とはいえ、多過ぎですね……

む?

お次は……そうだな。ロジック系パズルの解説記事や動画は既にかなりあり、多くの人が色々な解き方を編み出しておる。その上、同様な解き方に対し、その名称が人によりまちまちなこともある。数独/ナンプレのように世界的に有名なパズルになると、世界中の人がそういうことをするから、それらを集めて整理するのは大変そうだ。が、挑戦ネタとしてはあり
注: 数独/ナンプレですと、数十の解法が知られている模様。英語であれば、かなり網羅的に解法を収集/分類/解説しているサイトが既に幾つもある感触ですが。それ以外のパズルでは、なかなかそのレベルに達していないことも多いような……

むむ?

なお、上級/超上級の解き方になると『よくそんな方法を思いついたな』と感心するほど凝っておるし、大抵はかなり複雑なので、解き方の内容をきちんと把握するのも容易ではない。特定問題の中で、そういった複雑な方法を適用できる箇所を見つけ出すのも、やはり容易ではないことが多い
参考: 数独/ナンプレの超(?)上級解法の例として『数独 XY-Chain』を挙げておきます

むむむ?

他には……ふむ。数独/ナンプレといったロジック系パズルでは、解が無い問題は論外として。解が複数ある問題も不完全扱いなんだが

なお、解が無い問題のことを、詰将棋の用語を援用して『不詰め』と呼んだりするようだ。解が複数ある問題については、やはり詰将棋用語に準じて『余詰めあり』と呼んだりする模様

ここで、不詰めでなく余詰めも無い⸺つまり解が丁度1個になる⸺問題を、仮に『お約束遵守問題』と呼ぶことにしよう

くっ

それから、数独/ナンプレで最初から書いてある数字のことを、その筋では『表出数字』と呼んだりするようなので、ここでも使わせてもらう

くえ〜

で、数独/ナンプレについて、『お約束遵守問題の範囲で、表出数字の数をどこまで減らせるか』という『最小表出数字数問題』ってのがあるぞ

参考: 上記数独/ナンプレ例題の表出数字は25個です。最小表出数字数よりはかなり多いような……

この問題は数独/ナンプレ特化だが、他種パズルについても、それぞれに特化問題が考えられているケースがよくある

ほよ〜ん、ばなな

その顔、止めい!

それは無理!

即答?!

フッ

……まあいい

もう一つだけ挙げておくと、オリジナルの問題ルール設定をひねる方向もある。いわゆる亜種/バリエーションだな。ひねり方によっては、もっと楽しめる問題を編み出せるかも知れん

数独/ナンプレだと、対角線ルールを追加するとか、9×9の盤面を複数合体させる、などが既にあるな


あっと驚くようなひねり方を競うんですね。わかります

いや、あまり分かってないんだが……

う〜ん。面白いかどうかは相当謎だけど、深そうな気はする、かも……

こういった個別派生的な話題以外だと、コンピューターを使って問題を自動的に解く方法 (solver)、自動生成する方法 (generator)、自動的に難易度等を評価する方法 (grader) とか。むしろこちらが主流的なテーマかもな

なんか、ますます面倒臭そうな話題の悪寒……

あと、数学ではないが、パズルの由来/発明者、パズル人気の推移つまり流行り廃り、競技大会等の関連イベント開催状況、といった歴史蘊蓄系も付帯的に

それはいいかも

あまり趣味数的でない話題だけがウケとる気もするが……まあいい

問題の自動生成っていえば、さっき、おっちゃんが書いたプログラムでナンプレ問題を自動生成したとか言ってたね。よく考えると、そんなの思いつくなんて凄すぎ
☝自動生成云々の話は、『上記Number Place/数独/ナンプレ例題の出所に関する脱線』の箇所を開かないと出てきません。選択式の脱線内容を引用して恐縮です

うーむ。期待を裏切るようで心苦しいが、パズル問題の自動生成はかなり古典的な問題で、大きな流れは従前から良く知られている。だもんで、後は個別問題毎の味付けをするだけ

更に言うと数独は有名なんで、個別味付けレベルの詳細も、既に先人がいろいろな流儀を編み出している。そういうのを調べて、切ったり貼ったりひねったりしただけ、というのが実態に近い。独自の工夫が全くないわけでもないが

な〜んだ。単なる真似っこかい!

そうは言うがな、夢未さんや。科学技術というのは多くの関係者による地道な積み上げにより発展してきているわけで。著名な研究者でも、先人の積み上げがあってこそ成果を出せておる。勿論、偉大なる研究者は独自の積み上げ貢献分が大きいからこそ偉大なんだが……

わしのような趣味のジジイにあっては、ほんの少しでも積み上げできれば『結構頑張った』と言えるのではないかと

言い訳乙

むむむ。確かに数独の問題生成プログラムについては、真似っこに近いかも知れん。それは認める

とは言うものの、数独ほど超メジャーではない他のパズルで同様なことをやろうとすると、先人による積み上げが少なくて、問題毎の個別味付けで妙に苦労するのが常

その口ぶりだと、他のパズルについても自動生成プログラムを開発してるん?

じわじわと、な

なんじゃ、そりゃ

でもパズル問題の自動生成って、やっぱりパズル雑誌社のライバル的になるんでは?

いやいや。生成『方法』を考察するのみで、生成『結果』を日々記事にして投稿するはない

パズル問題そのものじゃなくて、あくまでもパズルにかかわる諸々の話題を扱う、ってことね

そのとおり


それゆえ、その種のパズル⸺特に自動生成が難しいタイプ⸺では、作家による問題作成に頼っている状況と思われる

あっそ。手作り問題も残ってるんだ

もっとも、わしのような自動生成志向派としては、幅や深さを追求する課題が残されとるわけで、挑戦心を擽られるところ
☝『幅』とは自動生成できるパズルの種類を増やす方向、『深さ』とはより解き味の良いパズル問題を生成する方向、と思われます

挑戦したけりゃどうぞ、って感じだけど……

自動生成が簡単なのと難しいのがあるのか〜

ナンプレはもう自動生成してるんだから、きっと簡単な部類なんだよね?

まあ、そうだな

なら、自動生成が難しいヤツって何なの?

一概には言えんが……。例えばクロスワードだと、単語の並んだ盤面の生成もそれなりに面倒だが、『ヒント』の自動生成が難儀

お絵かきロジック/ののぐらむでは、解答候補のドット絵がいわゆる『ちゃんとした』問題⸺即ち別解がないもの⸺かどうかのチェックは比較的容易なんだが、『人間が見て意味のあるドット絵』の自動生成が辛い

なんか、いかにもロジックって雰囲気じゃないところが難しい感じ……

鋭いな。その傾向はあるぞ

フッ、そのとおり。あたしって鋭い
(☜ドヤ顔?)


ふ〜ん。ソウナンダ〜
(☜ドヤ顔から一転してばなな顔(笑))

だからその顔は止めろとあれほd

ふう……
(☝上記発言&表情&ポーズで発散して復活?)

あと、パズルの解き味ってのも、割と重要そうなポイントじゃないの?

御明察

フッ

でもでも、詳しい意味がわからないよ。それって何?

パズル作家/愛好家界隈で使われる専門用語(?)らしいが⸺

明確な定義があるかどうかは謎。わしの推測では、パズルを解いた後に感じる満足度や印象、ってところか

む〜ん。満足度とか……印象とか……。アバウトすぎ

満足度ってのは、素朴には『面白かった』あるいは『つまらなかった』と感じる度合いのことだと思われ

だがしかし、要は解いた人の感覚だから、定量化は容易ではないかも知れん。各人による違い/ばらつきもあるし。同一人物でも、パズルを沢山解いていると次第に解くのがうまくなってくるから、当然、解いた後の感じ方も変わってくるだろうし

まあ、官能評価分析ではありがちなことだが

面白いかどうか、って言われてもねえ。解くのが簡単だったか難しかったか、とかじゃないの?

パズルを解くのにかかった時間を測るなどすれば、被験者にとっての難易度は、ある程度定量的に把握できるだろうな

しかし、簡単なら面白いとか、あるいはその逆とか、そんな単純な関係ではないと思われる

恐らく、各人にとって程よい難易度があり、それに近ければ面白いんだろうな。逆に言えば、簡単すぎても難しすぎても面白くないってこと

なるほどね。『程よい加減の難易度』ってのは割と納得できるかも

加えて、解き筋も関係すると思われ。解き筋の詳細が、解いた後の諸々の印象にもなるのだろうし。『これは味のある問題だった』とか『無味乾燥な問題だった』とか『〇〇という新たな解き筋がアツイ』、などなど

むむっ、新たな謎。その解き筋ってのは何ですよ?

『解き筋』もパズル作家/愛好家界隈で使われる用語っぽいが、これもやはり、明確な定義があるかどうかは不明

わしの所感では、少なくとも三つの似て非なる意味があるように思われる。①問題を解き進める際に用いるコツや定石自体、②ある問題の中で何らかのコツ/定石を適用できる特定箇所、③色々なコツ/定石を使える箇所に適宜適用して問題を次第に解いていく全体的な流れ/手順/段取り

あまつさえ、①〜③それぞれについてパターン分類的な議論もあるかも知れん

混乱を避けるためには、例えば解き方、解き所、解き順など、用語を使い分けるのが吉ではないかな、と
☝『解き方、解き所、解き順』は一般的な用語というわけではなく、単に惰性慣性の思い付き用語です


とりあえず、コツ/定石の説明、プリーズ

そこか。パズルを解くとき、慣れない内は試行錯誤的になり、やたら時間がかかるのが普通だ。ところが、何問も解いていると、『効率的な解き方のパターン』的なものに気付くわけだな。閃きというか。で、その種のパターンが増えてきたり、それらの使い方に慣れてきたりすると、解くのが次第に速くなってゆく

そういった解き方パターンを、一般的にはコツとか定石とか呼ぶ模様

ああ、そゆヤツね。私も、ナンプレとか解いてて突然うまいやり方を見つけたことあるよ。でもって、『私って、なんか賢いかも』ってなってムフフ、的な❤

コツや定石を発見する喜びを知りやがって! お前、許さんぞ!

⸺ってのは戯言だが。でもって、独自の解き方を発見した後、解き方の解説動画などを見てみたら、自分の発見した解き方が『初歩的な方法』扱いになっていて落胆、とかな

なんで知ってるの?! ガックシしたとき、おっちゃんはいなかったはずなのに!

フッ。誰もが一度は通る道、なのだよ

ぐぬぬぬ……

まっ、まあ、それはそれとして、解き筋も解き味に関係するとか何とか、って?

恐らくだが、解き筋⸺この場合は解き方⸺にも、素朴なものから凝ったものまでレベル的な何かがあるはず。解き所についても、発見しやすさ/しにくさ等がありえる。そして、それぞれについて各人の習熟度に見合った程よい加減があるのではないかな


加えて、解き順⸺つまり全体の流れ⸺についても、少数の解き方を延々と繰り返してゴリ押しするタイプの問題は解くのが単調になり、あまり面白くない気がする。幾つかの異なる解き方を適度に混在させて解くようなタイプが、モアベターのような

ワンパターンかどうかも、まあ納得できる意見だけど、やっぱしアバウト

おっちゃんはどうせナンプレとか沢山解いてるんでしょ? もっと実体験に基づく見解は無いの?

わしが嵌っていたのは別な種類のパズルなんで、数独/ナンプレはそれほど沢山解いていない。せいぜい、2,000問前後ってところか

そんだけ解いてりゃ十分でしょ!

うーむ。数的にはそこそこかも知れんが……。残念ながら、わしはパズル作家が作ったと思われるニコリのロジック系しか解いたがないのでな……。コンピューターによる自動生成問題と解き味を比べた経験はない

駄目じゃん!

⸺そんなこんなで、解き味自体の明確化や、その知見に基づいて解き味の良い問題を自動生成する方法を考察したり、などは今後の課題となる

そゆことか。なんか面倒臭い感じ

でもアレでしょ? ChatGPT で生成した呪文をステなんちゃらに突っ込んでイラストを生成しって pixiv とかにアップする人が増えてるし

ふむ

オタキング先生は「5~10年後には大半のイラストレーターは失業」的な予測をしてるし

ふむむ

「AIひろゆきが進化したら本物は不要になる」って意見もあるし

ふむぬ?

ナンプレみたいなパズル問題も、そのうちコンピューター生成に席巻されちゃうのかも。パズル作家ヤバす

そう言った時代の趨勢は⸺わしにはしい⸺激しく静観するしかないが

え〜

自動生成が比較的容易な数独/ナンプレなどは、現時点で既に席巻されつつある気もするし

ナンプレはもう自動生成が主流なんだ……。まっ、おっちゃんでも自動生成できるようなパズルだし

主流とまでは断言できないが、海外では多い感触

ふ〜ん。そうなんだ〜

っと、わし自身も、運良く自動生成の幅や深さを広げられたら、時代の流れに多少は加担したことになるんだろうか

フッ。幅とか深さとか、儚い夢かもだけどね
