人はなぜ自動プレイヤーを作りたがるのか

こんにちは。惰性慣性です

律儀に付き合う？　元々はお前さんが訊きいてきた話題だろうが……

忘れたんかーい！

何とも逆ギレ的だが、まあいい。本記事は前回記事『趣味数って何？』中にて出たお前さんの質問に対する回答なんで、まずはお前さんから経緯を説明してもらわんとな

ん？　もしや……

ほほう。もう忘れとる、と。では、前回記事を読み直しの上、今回記事に至る流れをしっかり思い出すように。ほれ

(☝と言いつつ、前回記事(下記)を表示)

……

(☝横から眺めて前回記事の内容を再確認)

だから、その顔は止やめろと言っとるじゃろがい！

(☝夢未さんが前回記事でもばなな顔を連発した結果からの反応？)

仕方ないな。それはそれとして、経緯の説明を頼む

語弊のある言い方だが、強あながち間違いでもないので、まあ良しとしよう……。それで？

誤解を招きそうな言い回しではあるが、まあいい。で、アレとは？

ゲームやパズルの自動プレイヤーのことだな。ときに、プレイヤー即すなわち『パズルやゲームで遊ぶ人』と言ったかったんだろうが、『遊び人』はちと意味が違うのではないかな？　加えて、『気色悪い』ってのは、お前さんの個人的な感想に過ぎんと思うが……

お前さんでも直ぐに納得できるような実用性がある、と

そんな使い方をしたら確かに嫌なやつだが、そういうことではない

『やる』を『ヤる』と書くとニュアンスが悪いゆえ止やめて欲しい

それはそれとして、研究者が自動プレイヤーを開発する動機や目的は必ずしも実用性に限定されない、と言いたかったんだが

『面倒臭い』のが理由ではなく、内容が『少々長くなる』および『ブログ紹介記事に書くには深入りしすぎ』なんだが。更に、『先送り』ではなく『別記事として切り分け』！

いやいや、全く違うんだが……

まあ、ここまでの概説、お前さんにしては頑張った方か？

ＨＡＨＡＨＡ

ではこの辺で、本題⸺研究者がパズルの自動プレイヤーを開発する動機についての考察⸺に入るとしよう

まず言葉の使い方なんだが、パズルの自動プレイヤーは、パズルを自動的に解く者ってことで自動ソルバー (automatic solver)、あるいは短縮して単にソルバー (solver) と呼ぶことが多い

『ソルブ (solve)』は『解く、解決する』という意味の英単語で、それを『解く者』に変化させたのが『ソルバー (solver)』だ。『走る』という意味の『ラン (run)』が変化して『走る者、走者』という意味の『ランナー (runner)』になるのと同様

で、あるか。そこは我慢して欲しい

……本題に入るが、最初に言っておく。動機の根本を追求すると、結局のところ『作りたいから作る』

パズルやゲームの自動プレイヤーはまあ、研究分野的には人工知能 (AI, Artificial Intelligence) なんだが。この分野の研究者には、古くからの根源的な知的欲求がある

……しかしてその欲求とは⸺『知能とは何か？』、『コンピューターはどこまで人間の知能に近づけるか？』、『はたまた越えられるのか？』

『知能とは何か？』、『コンピューターはどこまで人間の知能に近づけるか？』等を追求する一環として、人間ソルバーの知的行為を摸倣する自動ソルバーを開発したり、その性質を調べたりしたくなるのだな

左様

知能とは何かを考える知能……何とも自己言及的

類する状況としては、①『意味』という単語の意味、とか、②数学を使って『定理や証明といった数学の基本構造』を考察する数理論理学、などなど。正にメタ認知、実じつにメタ循環的

またもやその顔！

コンピューターが最初に実務適用された分野として例えば、経理というか会計処理なんてのがあるぞ

そうかな？　では、いかにも高度な知能という感じの例として、チェス、囲碁、将棋といった古くからある奥深いゲームの世界チャンピオンってのはどうだ？

そこでだ。まずチェスだが、1990年前後にコンピューターが世界チャンピオン級に勝つ『こともある』ようになった。そして2005年頃から後はもはや、人間がコンピューターに勝つのは難しくなってきているとか

囲碁は長らく、チェスよりコンピュータープレイがずっと難しいと考えられていたんだが。2010年代に深層学習を活用するブレークスルーがあり、2016年辺りからコンピューターが世界トップ級のプレイヤーに勝つようになってきている

将棋はチェスに似たゲームだが、ルール上、チェスより難しいと考えられてきた。加えて、将棋はほぼ日本限定ゆえ研究者もほぼ日本限定的となり、世界的に遊ばれているチェスに比べコンピュータープレイヤーの進化が遅かった面もある。しかしついに、2017年辺りから名人級に勝てるようになってきたという。上述した囲碁分野での深層学習活用法も援用されとる模様

更に『知的なトーク』についても、お前さん自身が前回、『ＡＩひろゆきが進化したら本人は不要になるかも』的な発言をしていたと思うんだが

現状では、全ての仕事が機械とコンピューターに置き換えられるところまでは行きついていないと思うが。ひょっとすると将来、次第にその方向になるのでは、という危惧はあるな

個人レベルで悩んでも詮無い問題だと思うぞ。それにアレだ

今後も自動化技術が良い意味で進化し、核融合発電等によりエネルギー問題も解消したら。面倒な仕事は機械とコンピューターに任せ、人類は皆、悠々自適状態、てな未来もありえんことではないし

過度に自律性を与えたり、どう変化するか予測困難な『自我』を与えたりしてしまうと、そうならんとも限らん⸺

が、そういった社会学未来編的な領域には詳しくないし、わしが進めたい趣味数ブログの方向性でもないんで、この話題は終了

(☟趣味数的でない要求をスルーしつつ)

さて、ここで本件を終わらせると身も蓋もないので、もう少し具体的な動機を挙げてみるぞ

まずは……。ソルバーを作る動機の一つとして、解ける問題かどうか判定したい、というものがある。堅苦しく言うと『解の存在判定』だな

そこか？！

普通にある、というか、手抜きで作ると結構そうなるぞ。紙と鉛筆パズルのロジック系、例えば数独／ナンプレでも、何も考えずに表出数字を適当に散りばめると、高い確率で、解がゼロだったり複数あったり、って結果になる

表出数字ってのは、パズル作家／愛好家界隈で使われる用語らしい。意味は、数独／ナンプレの問題で最初から書いてあるヒントの数字

いやいや。そんなことはない。真っ当なパズル雑誌社なら、解が丁度１つになる問題のみ出題するという暗黙のお約束があり、律儀に遵守しているはず

誤って解がゼロまたは２つ以上の問題を出題してしまうことも稀にあるのだろうが……。わしがニコリ社のものを中心に多くのロジック系パズルを解いてきた経験では、解が丁度１つ以外の『お約束破り』問題に遭遇した記憶は無い

解がゼロの場合だけでなく、２つ以上の場合も排除されている件については、なぜか昔からそういうものだとしか……

江戸時代からある詰将棋なるパズルでも、既に『複数解⸺いわゆる余詰あり⸺問題はよろしくない』との評価だったらしいので、洗練されていない不完全な問題との印象だったのだろう

ありえるな。っと、わしも急に思いついたんだが、解が複数ある問題は解き味が悪い傾向があるのかも知れん。これは……吟味が必要だな

まるで他人ひと事？！

ぐぬぬ。正論ではあるが……

そこがパズル作家の腕の見せ所ってやつだ。逆に言えば、いい加減な配置で真っ当なパズル問題をサクサク作れるのなら、そもそもパズル雑誌系のパズル作家自体が不要で存在しとらんわけで

なお、デキるパズル作家は、お約束遵守の基本に加えて、難易度調整や解き味の追求なども行うはず

実じつは更に、万全を期すため、問題作成者以外の上級プレイヤーがチェック的に解いて、解の存在と一意性を確認している場合が多い模様。併せて難易度の評価もな。雰囲気としては恐らく、解き味の評価まで

特に、読者から投稿された問題は、ぱっと見では品質が良くわからんわけで、解きチェックはほぼ不可避と思われ

読者投稿云々うんぬんはさておき、お約束破り問題の排除は、現状ではパズル作家やお約束チェック要員が対応していることが多いと思われる

こういった処理をコンピューターで行うのが自動ソルバーとなる。以下では、紛らわしい場合を除き、自動ソルバーのことを単にソルバーと呼ぶ

数独／ナンプレは世界的に有名なんでソルバーの検討が進んでいるが、それ以外のロジック系パズルでも、パズル自体の知名度見合いでソルバーに関する報告や論文等が増えてきている感触

既に言ったとおり、そういった社会学的な考察は当ブログの範疇ちゅう外だ。そもそも、わしはパズル雑誌社等の実情を殆ほとんど知らんしな

(☟趣味数的でない要望を完全スルーしつつ)

なお、お約束破りチェックでは、解があるかどうかだけでなく、解の一意性判定も行う必要がある。解が２つ以上ないことの確認だな

ソルバーは解が無ければ『なし』と答え、解があればその１つを解答するが、全ての解を列挙する処理形態にすることもできるので、一意性判定にも使えるわけだ。といっても、一意性を確認するだけなら全解を求める必要はない。二つ目の解が見つかった時点で『お約束破り』と分かるからな

考えてみると、ソルバーは投稿問題のお約束遵守チェック等に使えるわけだから、実用性があると言えんこともないな。利用局面はかなり限定的だが

先程も似たような発言をしていたな⸺

さて、ソルバーができたら、パズル問題の自動生成にも繋がる

素朴にはそう思うだろうが、実は密接な関係がある。が、その前に⸺

例によって言葉の使い方だ。パズル問題等を自動生成する仕組みは、パズル問題を自動的に生成する者ってことで自動ジェネレーター (automatic generator)、あるいは短縮して単にジェネレーター (generator) と呼ぶことが多い

ジェネレーターは『何か』を生成する者／仕組みなんで、『電気』を生成する装置、即すなわち発電機という意味で使われることが多い

更に、『何かを生成する者』は如何いかにもな単語なんで、SF系の小説、アニメ、ゲーム等でも偶たまに出てくるかも知れん。何らかのエネルギーやパワーを生成する、といった感じか

ともあれ、『ジェネレート (generate)』は『生み出す、生成する』という意味の英単語で、それを『生成する者』に変化させたのが『ジェネレーター (generator)』だ。以下では、『パズル問題』を生成するコンピューター処理という限定的な意味で使うが

そこは冷静に

(☟謎の言い回しを無視して)

ジェネレーターの作り方としては、少なくとも２通りの方法がある。一つめは、パズル作家の作り方を摸倣する方法。二つめは、コンピューターの計算パワーに頼ったゴリ押し的な方法で、力まかせ探索 (brute-force search)、しらみつぶし探索 (exhaustive search) あるいは generate and test search に似た手段を用いる

そのような状況はありがちだが、公開されていることもあるぞ。例えば数独については、ニコリ社の『パズル通信ニコリ』および『数独通信』編集長による直々の作り方解説動画がある。なお、パズル通信ニコリは、わしがかつて愛読していたパズル雑誌だ

そこかい！

話が逸それたが、パズル作家の解き方は、公開されたとしても、細かいステップがアバウトというか雰囲気だったり恣意的だったりすることもある。そういった箇所を詰めないといけないんで、あっさり摸倣できるとは限らん

誰がやっても寸分違たがわず同じことができるレベルに手順を詳細化、具体化しなければ、コンピュータープログラムを書くことはできん

左様。パズル作家の作り方が公開されている場合でも、詳細化の手間が容易ではないことがありえる。加えて、作り方が公開されていないパズルも多々ある。公開されている数独／ナンプレはむしろ例外的かも知れん

なお、パズル作家の模倣をする方法がうまくいく場合は、ソルバーは使わなくて済むだろう。とはいえパズル作家の方法でも、問題を作成する作業の中に、問題を解く作業が微妙に入り混じっている感触ではあるが

そんなこんなで第一のパズル作家摸倣式が駄目なときは、第二の方法、即すなわち力まかせ探索系の方法に頼るのがよくあるパターン。ソルバーが必要になるのはこちらの場合だな

まあな。単純明快な方法ゆえ色々なパズルに適用可能なんだが、パズル毎のルールの特徴に合わせて工夫しないと、非常に重いというか、なかなかお約束遵守な問題が出てこないことになりがち

その点だな。ざっくり言うと、次のような流れだ⸺

うむ。気持ちは分かる。問題作成ではなく問題『候補』の作成、ってところがポイントなんだが

問題候補の作成では、パズルの制約条件的なルールに適合しているかどうかはあまり考えないで雑に作る。といっても、どう作るかの詳細はパズル種別に依存するんで、ここでは数独／ナンプレの場合を例にとって説明しよう

む。4649は素数の臭いがする

なんじゃそりゃ？

了解だ。数独／ナンプレの問題は、9×９のマスの中に適当な個数の表出数字を散りばめた形になっている。これが盤面ルールと考え、この点は遵守して候補を作る

ありがちな問題では表出数字の個数は20から30程度ゆえ、まずはこの個数をランダムに決める。表出数字が少ない方が難しい問題になる傾向があるようなんで、表出数字の個数は人間が指定してもよいかも知れん

サイコロを振って決める感じだ

コンピュータープログラム中では、疑似乱数という技法を使ってサイコロ振りを摸倣するのが普通だが

で、表出数字の個数を決めて、例えば25個になったとしよう。そうしたら、表出数字が25個になるまで盤面にランダムに数字を置いていく。具体的には、９×９＝81個あるマスの中から、ランダムに数字を記入するマスを選ぶ。次に、１から９までの数字を一つランダムに選び、先に決めた記入マスに書く。これを25個になるまで繰り返す

さすれば、盤面に表出数字が25個入った問題候補の出来上がり

そのとおり。雑だからこそ簡単に作れる。これが正に、問題そのものでなく問題の候補を作るということ。で、雑作りの候補がお約束遵守の正しい問題になっているかどうかは、ソルバーを使って確認すればよいわけだ

これはまた妙なところを気にしとるな。既に述べた疑似乱数を用いれば、選択する数字の範囲が１から81でも１から９でも比較的容易に対応できるんだが

別に誤魔化しではなく事実なんだが……。うーむ。正攻法で疑似乱数の簡明な説明をしようとすると長くなるし。かといって、端折はしょった説明では『ばなな顔』とかだろうし。……っと、そうだ。現実のサイコロを用いる路線でお茶を濁にご⸺ではなく、とりあえずは納得してもらうことにするか

さて、１から９あるいは１から81の中からランダムに数を選べる件は一応、納得してもらえたと思うので、話を進めるが

実じつは、先程説明した数独／ナンプレの問題候補作成方法には、大きな欠点がある

一言で言えば雑過ぎ

もう少し具体的に言うと、表出数字の範囲内だけで制約条件的なルールに違反する危険性が極めて高い

先程示した方法は、制約条件のことなど全く考えず、盤面ルールだけを考慮してランダムに数字を詰めていくのでな。例えばどこかのマスに適当な数字を嵌はめたとき、同じ行、列またはブロックにその数字と同じ数字が既にある状況がありえる

こういった表出数字間の制約条件違反が１カ所でもあれば、その問題候補は解なしになってしまう。で、ランダムに二十数カ所も数字を詰めると、どこかしらで違反が発生する確率が非常に高い

要するに先述の雑過ぎる方法では、作った問題候補の大半が解なしとなり、解がある候補は滅多に得られない。そういった候補をソルバーに入れても空振りだらけで、非効率の極み

そうなんだが、ちょっとした工夫で状況がかなり改善される

工夫の一例だが、マスに数字を入れる都度、その数字が既に記入済の数字とバッティングするかどうかチェックする。具体的には、記入マスと同じ行、列、ブロックにある全ての他マスについて、今まさに記入しようとしている数字が既に記入済かどうか調べる。このチェック処理は簡単なんで、あまり手間がかからない

で、支障がなければ次の数字に進むが、重複数字だったときは、それ以外の数字をランダム生成して差し替える。１から９までのどの数字でも重複になる不幸なマスに遭遇したらどうするか、といった細かい話はあるが、今回はその辺の説明は割愛する

このようにちょっとしたひねりを加えるだけで、解のある候補が得られる確率がかなり高くなったりするんだな、これが。ざっくりいえば、完全ランダムの『雑過ぎ』候補ではなく、最低限の簡易チェックを混ぜた『多少はマシ』候補にしただけで、結構空振りが減るってこと

なお、今回は数独／ナンプレの例だったが。パズル種別が違えば、完全ランダム候補の作り方も効率を高めるひねりかたも違ってくる。数独／ナンプレのやり方だけ知っていれば万能、というわけではないんで要注意

さて、ソルバーが出来たら、それをもっと凝った作りにしてパズル問題の『難易度判定』を行う方向もあるな

左様。なお、各問題について、初級者なら解くまで10分、中級者なら5分、のように予想解答時間を付けている場合もあったが

うむ。ちなみに、難易度判定、より一般的には何らかの評価尺度を付ける者は、人間にしろコンピューターにしろ『グレーダー』と呼んだりする。で、コンピューターでやる点を強調したければ、『自動』を付けて『自動グレーダー』てな感じ

グレード (grade) は等級や成績、学年等を意味する英語の名詞だが、『等級や成績を付ける』という意味の動詞としても使われる。で、例によってグレーダー (grader) は『等級や成績を付ける者』となる

人間、辛抱だ

茶番はこの辺にして、グレーダーの件だ。単にグレーダーと言うと、人間がやるのかコンピューターなのか分からんし、どんな評価尺度についてのグレードを付けるのかも分からん。なんで以下では、単にグレーダーと言ったら、パズル等の難易度を付ける自動グレーダーを指すこととしたい

ふむ。で、ここで言う難易度とは『人間が解いたときに感じる』難易度を意味するので、グレーダー開発ではその点が面倒臭い

良い質問だ

実じつは人間とコンピューターとでは、得意分野が違う面が多々ある

人間の行う知的処理の中には、どんな作業ステップをどんな順番で処理しているのか自分ではっきり認識できているタイプがある。形式知というか。既に言及した会計処理などだな

こういうのはコンピュータープログラムで摸倣しやすいので、コンピューターでも容易に実現できる。そうなれば、今日のコンピューターは人間の１億倍以上の速度で処理を遂行するんで、圧倒的にコンピューターが有利だ

左様。一方で、人間の知的処理の中には、自分でどんな処理を行っているのか全く説明できない無意識的なものもある。暗黙知ってやつだ。典型例の一つとして画像認識がある

例えば机の上にリンゴが一つ置いてあったとする。人間がこれを見ると瞬時に直感的にリンゴだと分かるが、その過程は無意識的で、認識処理過程を自分で全く説明できない。大脳生理学者等が研究を進めているが、脳内でどんな認識処理が行われているのか、今日でも部分的にしか解明できていないはず

むむっ。わしの説明が暴走気味なときなど、偶たまにお前さんが呆ほうけた表情で『ばなな』と言っとったが⸺

その元ネタはそれか？！

まあいい。画像認識等、人間が自分の知能を自分で説明できない処理は、コンピュータープログラムで単純に摸倣できないから、そのままではコンピューター処理に置き換えられない。つまり、コンピューターには難しい分野ってこと

なお、画像認識については、コンピュータービジョン (computer vision) という研究分野があり、コンピューターで画像認識する方法を追求している

左様。人間の画像認識方法が殆ほとんど分かっていないのだから、他のアプローチで何とか摸倣できないかを模索していくわけで。努力と根性というか、血と汗と涙、試行錯誤と閃ひらめきの積み重ね、的な分野だ

そのとおりだが、長年に渡る研究の結果、かなり高度な画像認識ができるようになってきている。形式知的な、つまりは説明可能な処理方法で人間が無意識に行う暗黙知過程を摸倣できるのは、驚くべき成果と言えるだろう

ちなみに、人間を含む生物の脳内にある神経細胞網の動作を摸倣する人工ニューラルネットワークというアプローチにおいて、21世紀に入ってから技術的なブレークスルーがあり、急速に研究実用化活動が展開している。深層学習とか呼ばれているやつだ。画像認識分野でも、この手段を用いると人間の能力に肉薄する結果が得られる場合がある模様

反面、このアプローチには、『今こん日にちのコンピューターパワーを以もってしても計算が重い』とか『知能の本質が超多数のシナプス重み値に拡散していて賢さの説明が困難』といった課題も残っている

そうか

うむ。パズル雑誌等にあるロジック系はほぼ全て完全情報パズルだから、基本的には人間が解く手順を自分で説明できるタイプだな。だからこそ、解き方を他の人に解説する動画等が多々あるわけで。つまりは、コンピュータープログラムで摸倣しやすい類たぐい

そうは問屋が卸さない

これは失礼をば

多様な問題の解き方について、より効率的な手順／方法を追求するアルゴリズム論という研究分野があってな。70年を超える研究の歴史の中で、人間が素朴に思いつく解き方手順よりずっと効率的な手順が色々発明されてきておる

逆に言えば、人間が処理手順を明確に自己認識できるようなタイプであっても、アルゴリズム論の成果を多用すると、人間の素朴な手順とはかなり違ってくる、ってことだ

さて、今の例では10倍程度の高速化だったが

(☝上記例示の中で説明した状況の場合です)

他の処理でデータ量も多い場合など、状況によっては、更に激しく高速化できることもある。素朴な手順で３分かかっていたコンピューター処理について、アルゴリズム論の成果を活用し洗練された手順に変えたら１秒以下、なんてこともままある。なお、処理手順を変えただけで、コンピューター自体を高性能版に変えたわけではない

そうだったな。正直すまんかった

で、自動ソルバーの解き方手順だが、対象パズルによる違いがあるので、ここでは研究が進んでいる数独／ナンプレの場合で考えるとしよう

数独ソルバーの手順として定番化しているのは恐らく、数独ルールを厳密被覆 (exact cover) 問題として定式化した後、同問題を効率的に解くクヌース (D. Knuth) 先生発案のアルゴリズムX (Algorithm X) ダンシングリンク風味 (with dancing links) を適用する方法だな

今後も寸止め希望

即答かい？！

うむ。詳しい説明は省くが、先述のアルゴリズムX云々うんぬんは凝り凝りな方法なんで、『人間ならそうはやらんやろ』というか『人間が律儀に真似するのは辛つらすぎ』な内容。要するに、人間の解き方とは似ても似つかないレベル

まあな。そんなわけで、数独自動ソルバーが答えを出すまでの手間を計測しても、人間が解くときの難易度とは言いがたい。数独以外のパズルでも、状況は概おおむね似たようなものだ

グレーダーだな

まず、パズルの初期配置から簡単に計算できる数値を使って難易度を粗く見積もる方法がある。数独／ナンプレは難易度判定についても研究が進んでいるので、このパズルを例にとると⸺

①表出数字の数⸺裏を返せば初期状態での空きマスの数⸺を用いる流儀がある。プレイヤーが答えを書き込まなければならない空きマスの数が多いほど難しい問題なのではないか、というアバウトな考え方だな

②もう少し凝った方法としては、各空きマスについて、表出数字と数独ルールから直接的に除外できる数字を除いて残った候補数字の数をカウントする。それぞれの空きマスについて、初期の選択候補数字セットが多いか少ないかって感じだな。これらを一定の公式で計算して『数独エントロピー』と呼ばれる数値を算出し、これにより難易度を見積もる流儀がある。空きマスに入る候補数字が多いほど、１つに絞るまでの手間が多くて難しいだろう、との考え方だ

雑誌等から初級中級といった難易度区分付きの数独／ナンプレ問題を多数収集し、それらの空きマス数や数独エントロピーを計算して、雑誌社が付けた難易度区分との相関を統計的に調べた報告があるな

結論としては、『それなりに当たる』ってところ。空きマス数より数独エントロピーの方が計算がちと大変だが、雑誌社による難易度との相関は高くなるようだ

もっとも、空きマスが多い割に妙に簡単な問題やその逆パターンなど、これらの値と実際に解いてみた難易度とのずれが大きい例外も散見される。あくまでも『簡単にラフ見積もり』したい場合用だな

簡単な計算でそこそこ当たる指標が得られるなら楽ではないか。だもんで、数独／ナンプレ以外のパズルでも同様に、簡単な計算で難易度をざっくり見積もれそうな方法が考案されとる雰囲気。『概算見積もり』グレーダー的な

数独／ナンプレの場合は、精度の高い見積もりにはなっていない感触だが

そのようだな。解いて判定するからソルバー的グレーダーというか

ただし、単なるソルバーなら、専門家が発明したアルゴリズムX＋ダンシングリンク等の飛び道具を好きなだけ使えるのに対し、グレーダーは『人間プレイヤーが感じる』難易度を求めるものゆえ、『人間の解き方』を摸倣しなければならない

数独／ナンプレのように人間向けの解き方パターンがかなり多いパズルも結構あるんで、それらを全て組み込むとなると開発は大変になりがち

うむ。加えて、プレイヤーの個性もあるし

例によって世界的に知名度が高く研究も多い数独／ナンプレを題材にすると、既に数十の解き方が知られている。が、多くのプレイヤーはそれらの一部しか知らないので、知っている範囲が違えば当然、解き筋も違ってくるだろう

また、Aさんは解き方１は得意だが解き方２は苦手、Bさんはその逆というように、個々の解き方についても人による得手不得手がありえる

こういった人による違いがあるため、万人に共通的な難易度は恐らく定義できない。『平均的な難易度』あるいは更に『プレイヤー熟練度別の難易度』といった工夫が必要になる点も面倒だな

重要なのはそこかい？！

パズルの種類による模様

数独／ナンプレは進んでいる感触。十年以上前に既にかなり凝ったグレーダーを試作開発して評価した云々の論文があり、それ以降も国内外でより完成度の高いグレーダーに関する報告が色々でている

そのようだな。一方、数独／ナンプレ以外のパズルだと、取り組み報告がぐっと減ったりするんで、全体的にはまだまだ、とは思うが

ソルバーやジェネレーターは色々やってみるつもりだが。数独のは大体出来とるし、それ以外のも幾つか着手しとるし

だがしかし、グレーダーはどこまでいけるか何とも。概算見積もり系は概算のアイデアさえあれば比較的簡単そうだが、本格的なソルバー的グレーダーとなると、人間の解き方をかなり調べなければならないんで

うむ。難易度グレーダーの話をしたので、わしが難易度系以上に関心を持っている解き味グレーダーにも言及しておくか

解き方がワンパターン云々は単なる仮説の一つだ。その点の確認も含め、解き味グレーダーについては、グレーダーの作り方以前に、そもそも解き味とは何かをより深く究明する必要がある

現在のところ、そのような取り組み報告は非常に少ない感触だが、今後の展開を期待しつつ、わし自身もちょっとした実験等を試みたい所存

誰か嬉しいのかについては、以下のような考察がある

前回記事中で述べたとおり、『コンピューターで自動生成されたパズルはパズル作家作品に比べ解き味が悪い』との見解があるわけだが

関係者が納得できるような結果を出す『使える』自動解き味グレーダーが完成した暁には、この意見が真実かどうか見極められる

更に、パズル作家が作る問題は100%解き味ＯＫ、自動生成された問題は100%解き味ＮＧという『白か黒か』ではないはず。パズル作家の勝率は80%、自動生成の勝率は１%といった『程度の問題』と思われる。であれば⸺

コンピューターは結構な速度で延々と問題を生成し続けるものゆえ、自動解き味グレーダーが使えるなら、それを用いて解き味の良い問題だけ選別すればよい。生成ペースは大分落ちるものの、解き味グッドな問題だけ提出することが可能になるだろうて

さて、次の動機だが⸺

む。そんなに時間が経ってしまったか。確かに、ソルバーの基本用途とも言える解の存在判定／一意性判定、ソルバーを活用した問題ジェネレーター、ソルバーを改変した難易度グレーダーと、３つも動機を述べたからな。しかも、色々と突っ込みがあって派生的な話もかなり混ぜたし……

それは休み過ぎではないかと思うが……。仕方がない。少し休憩するとして、残りの動機については続編とするか